↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 337.38 m → | N 73 |
→ |
↑ 337.47 m ↓ |
↑ 337.47 m ↓ |
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N 73 |
← 337.45 m → 113 868 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22505 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6161 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686813354492188 y=0.188034057617188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686813354492188 × 215)
floor (0.686813354492188 × 32768)
floor (22505.5)tx = 22505 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.188034057617188 × 215)
floor (0.188034057617188 × 32768)
floor (6161.5)ty = 6161 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 22505 / 6161 ti = "15/22505/6161" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/22505/6161.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22505 ÷ 215
22505 ÷ 32768x = 0.686798095703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6161 ÷ 215
6161 ÷ 32768y = 0.188018798828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.686798095703125 × 2 - 1) × π
0.37359619140625 × 3.1415926535Λ = 1.17368705 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.188018798828125 × 2 - 1) × π
0.62396240234375 × 3.1415926535Φ = 1.96023569926334 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17368705} λ = 1.17368705} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96023569926334))-π/2
2×atan(7.10100056853008)-π/2
2×1.43089111605907-π/2
2.86178223211814-1.57079632675φ = 1.29098591 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17368705} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.247314° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29098591 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.968044° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22505 KachelY 6161 1.17368705 1.29098591 67.247314 73.968044 Oben rechts KachelX + 1 22506 KachelY 6161 1.17387880 1.29098591 67.258301 73.968044 Unten links KachelX 22505 KachelY + 1 6162 1.17368705 1.29093294 67.247314 73.965009 Unten rechts KachelX + 1 22506 KachelY + 1 6162 1.17387880 1.29093294 67.258301 73.965009 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29098591-1.29093294) × R
5.2970000000041e-05 × 6371000dl = 337.471870000261m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29098591-1.29093294) × R
5.2970000000041e-05 × 6371000dr = 337.471870000261m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17368705-1.17387880) × cos(1.29098591) × R
0.000191749999999935 × 0.27617344362857 × 6371000do = 337.384318544209m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17368705-1.17387880) × cos(1.29093294) × R
0.000191749999999935 × 0.276224353121977 × 6371000du = 337.446511579552m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29098591)-sin(1.29093294))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.27617344362857-0.276224353121977)× R²
abs(1.17387880-1.17368705)×5.09094934069698e-05× R²
0.000191749999999935×5.09094934069698e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.09094934069698e-05× 40589641000000 ar = 113868.211113879m²