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← | N 73 |
← 337.14 m → | N 73 |
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↑ 337.15 m ↓ |
↑ 337.15 m ↓ |
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N 73 |
← 337.20 m → 113 677 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22504 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6157 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686782836914062 y=0.187911987304688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686782836914062 × 215)
floor (0.686782836914062 × 32768)
floor (22504.5)tx = 22504 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187911987304688 × 215)
floor (0.187911987304688 × 32768)
floor (6157.5)ty = 6157 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 22504 / 6157 ti = "15/22504/6157" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/22504/6157.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22504 ÷ 215
22504 ÷ 32768x = 0.686767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6157 ÷ 215
6157 ÷ 32768y = 0.187896728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.686767578125 × 2 - 1) × π
0.37353515625 × 3.1415926535Λ = 1.17349530 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.187896728515625 × 2 - 1) × π
0.62420654296875 × 3.1415926535Φ = 1.96100268965726 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17349530} λ = 1.17349530} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96100268965726))-π/2
2×atan(7.10644905695541)-π/2
2×1.43099698822198-π/2
2.86199397644396-1.57079632675φ = 1.29119765 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17349530} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.236328° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29119765 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.980176° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22504 KachelY 6157 1.17349530 1.29119765 67.236328 73.980176 Oben rechts KachelX + 1 22505 KachelY 6157 1.17368705 1.29119765 67.247314 73.980176 Unten links KachelX 22504 KachelY + 1 6158 1.17349530 1.29114473 67.236328 73.977144 Unten rechts KachelX + 1 22505 KachelY + 1 6158 1.17368705 1.29114473 67.247314 73.977144 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29119765-1.29114473) × R
5.29199999999008e-05 × 6371000dl = 337.153319999368m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29119765-1.29114473) × R
5.29199999999008e-05 × 6371000dr = 337.153319999368m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17349530-1.17368705) × cos(1.29119765) × R
0.000191750000000157 × 0.275969932470719 × 6371000do = 337.135701326355m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17349530-1.17368705) × cos(1.29114473) × R
0.000191750000000157 × 0.276020797003212 × 6371000du = 337.197839435682m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29119765)-sin(1.29114473))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.275969932470719-0.276020797003212)× R²
abs(1.17368705-1.17349530)×5.0864532493089e-05× R²
0.000191750000000157×5.0864532493089e-05× 6371000²
0.000191750000000157×5.0864532493089e-05× 40589641000000 ar = 113676.896053764m²