↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 32 |
← 517.46 m → | S 32 |
→ |
↑ 517.45 m ↓ |
↑ 517.45 m ↓ |
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S 32 |
← 517.43 m → 267 754 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22504 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38944 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.343391418457031 y=0.594245910644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.343391418457031 × 216)
floor (0.343391418457031 × 65536)
floor (22504.5)tx = 22504 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.594245910644531 × 216)
floor (0.594245910644531 × 65536)
floor (38944.5)ty = 38944 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22504 / 38944 ti = "16/22504/38944" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22504/38944.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22504 ÷ 216
22504 ÷ 65536x = 0.3433837890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38944 ÷ 216
38944 ÷ 65536y = 0.59423828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3433837890625 × 2 - 1) × π
-0.313232421875 × 3.1415926535Λ = -0.98404868 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.59423828125 × 2 - 1) × π
-0.1884765625 × 3.1415926535Φ = -0.592116584106934 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98404868} λ = -0.98404868} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.592116584106934))-π/2
2×atan(0.553155245211266)-π/2
2×0.505262436086418-π/2
1.01052487217284-1.57079632675φ = -0.56027145 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98404868} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.381836° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.56027145 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.101189° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22504 KachelY 38944 -0.98404868 -0.56027145 -56.381836 -32.101189 Oben rechts KachelX + 1 22505 KachelY 38944 -0.98395280 -0.56027145 -56.376343 -32.101189 Unten links KachelX 22504 KachelY + 1 38945 -0.98404868 -0.56035267 -56.381836 -32.105843 Unten rechts KachelX + 1 22505 KachelY + 1 38945 -0.98395280 -0.56035267 -56.376343 -32.105843 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.56027145--0.56035267) × R
8.1219999999993e-05 × 6371000dl = 517.452619999955m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.56027145--0.56035267) × R
8.1219999999993e-05 × 6371000dr = 517.452619999955m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98404868--0.98395280) × cos(-0.56027145) × R
9.58800000000481e-05 × 0.847110889306722 × 6371000do = 517.458940457387m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98404868--0.98395280) × cos(-0.56035267) × R
9.58800000000481e-05 × 0.847067724891724 × 6371000du = 517.432573410602m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.56027145)-sin(-0.56035267))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.847110889306722-0.847067724891724)× R²
abs(-0.98395280--0.98404868)×4.31644149978538e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.31644149978538e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.31644149978538e-05× 40589641000000 ar = 267753.662780934m²