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← | S 32 |
← 512.57 m → | S 32 |
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↑ 512.55 m ↓ |
↑ 512.55 m ↓ |
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S 32 |
← 512.55 m → 262 711 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22503 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39126 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.343376159667969 y=0.597023010253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.343376159667969 × 216)
floor (0.343376159667969 × 65536)
floor (22503.5)tx = 22503 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.597023010253906 × 216)
floor (0.597023010253906 × 65536)
floor (39126.5)ty = 39126 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22503 / 39126 ti = "16/22503/39126" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22503/39126.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22503 ÷ 216
22503 ÷ 65536x = 0.343368530273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39126 ÷ 216
39126 ÷ 65536y = 0.597015380859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.343368530273438 × 2 - 1) × π
-0.313262939453125 × 3.1415926535Λ = -0.98414455 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.597015380859375 × 2 - 1) × π
-0.19403076171875 × 3.1415926535Φ = -0.609565615568634 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98414455} λ = -0.98414455} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.609565615568634))-π/2
2×atan(0.543586943502611)-π/2
2×0.49790622972211-π/2
0.99581245944422-1.57079632675φ = -0.57498387 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98414455} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.387329° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.57498387 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.944149° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22503 KachelY 39126 -0.98414455 -0.57498387 -56.387329 -32.944149 Oben rechts KachelX + 1 22504 KachelY 39126 -0.98404868 -0.57498387 -56.381836 -32.944149 Unten links KachelX 22503 KachelY + 1 39127 -0.98414455 -0.57506432 -56.387329 -32.948758 Unten rechts KachelX + 1 22504 KachelY + 1 39127 -0.98404868 -0.57506432 -56.381836 -32.948758 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.57498387--0.57506432) × R
8.04500000000097e-05 × 6371000dl = 512.546950000062m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.57498387--0.57506432) × R
8.04500000000097e-05 × 6371000dr = 512.546950000062m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98414455--0.98404868) × cos(-0.57498387) × R
9.58699999999979e-05 × 0.839201074366658 × 6371000do = 512.573752794004m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98414455--0.98404868) × cos(-0.57506432) × R
9.58699999999979e-05 × 0.839157321231046 × 6371000du = 512.547028913873m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.57498387)-sin(-0.57506432))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.839201074366658-0.839157321231046)× R²
abs(-0.98404868--0.98414455)×4.37531356122234e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.37531356122234e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.37531356122234e-05× 40589641000000 ar = 262711.265164745m²