↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 337.76 m → | N 73 |
→ |
↑ 337.79 m ↓ |
↑ 337.79 m ↓ |
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N 73 |
← 337.82 m → 114 102 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22502 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6167 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686721801757812 y=0.188217163085938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686721801757812 × 215)
floor (0.686721801757812 × 32768)
floor (22502.5)tx = 22502 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.188217163085938 × 215)
floor (0.188217163085938 × 32768)
floor (6167.5)ty = 6167 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 22502 / 6167 ti = "15/22502/6167" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/22502/6167.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22502 ÷ 215
22502 ÷ 32768x = 0.68670654296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6167 ÷ 215
6167 ÷ 32768y = 0.188201904296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.68670654296875 × 2 - 1) × π
0.3734130859375 × 3.1415926535Λ = 1.17311181 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.188201904296875 × 2 - 1) × π
0.62359619140625 × 3.1415926535Φ = 1.95908521367245 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17311181} λ = 1.17311181} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.95908521367245))-π/2
2×atan(7.0928356673963)-π/2
2×1.4307321614103-π/2
2.86146432282061-1.57079632675φ = 1.29066800 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17311181} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.214356° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29066800 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.949829° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22502 KachelY 6167 1.17311181 1.29066800 67.214356 73.949829 Oben rechts KachelX + 1 22503 KachelY 6167 1.17330356 1.29066800 67.225342 73.949829 Unten links KachelX 22502 KachelY + 1 6168 1.17311181 1.29061498 67.214356 73.946791 Unten rechts KachelX + 1 22503 KachelY + 1 6168 1.17330356 1.29061498 67.225342 73.946791 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29066800-1.29061498) × R
5.30199999999592e-05 × 6371000dl = 337.79041999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29066800-1.29061498) × R
5.30199999999592e-05 × 6371000dr = 337.79041999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17311181-1.17330356) × cos(1.29066800) × R
0.000191749999999935 × 0.276478975452412 × 6371000do = 337.757568212338m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17311181-1.17330356) × cos(1.29061498) × R
0.000191749999999935 × 0.276529928342407 × 6371000du = 337.819814262657m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29066800)-sin(1.29061498))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.276478975452412-0.276529928342407)× R²
abs(1.17330356-1.17311181)×5.09528899954592e-05× R²
0.000191749999999935×5.09528899954592e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.09528899954592e-05× 40589641000000 ar = 114101.783910983m²