↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 337.70 m → | N 73 |
→ |
↑ 337.73 m ↓ |
↑ 337.73 m ↓ |
|||
N 73 |
← 337.76 m → 114 059 m² |
N 73 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22500 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6166 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686660766601562 y=0.188186645507812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686660766601562 × 215)
floor (0.686660766601562 × 32768)
floor (22500.5)tx = 22500 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.188186645507812 × 215)
floor (0.188186645507812 × 32768)
floor (6166.5)ty = 6166 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 22500 / 6166 ti = "15/22500/6166" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/22500/6166.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22500 ÷ 215
22500 ÷ 32768x = 0.6866455078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6166 ÷ 215
6166 ÷ 32768y = 0.18817138671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6866455078125 × 2 - 1) × π
0.373291015625 × 3.1415926535Λ = 1.17272831 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.18817138671875 × 2 - 1) × π
0.6236572265625 × 3.1415926535Φ = 1.95927696127094 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17272831} λ = 1.17272831} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.95927696127094))-π/2
2×atan(7.09419583200192)-π/2
2×1.43075866605832-π/2
2.86151733211664-1.57079632675φ = 1.29072101 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17272831} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.192383° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29072101 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.952866° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22500 KachelY 6166 1.17272831 1.29072101 67.192383 73.952866 Oben rechts KachelX + 1 22501 KachelY 6166 1.17292006 1.29072101 67.203369 73.952866 Unten links KachelX 22500 KachelY + 1 6167 1.17272831 1.29066800 67.192383 73.949829 Unten rechts KachelX + 1 22501 KachelY + 1 6167 1.17292006 1.29066800 67.203369 73.949829 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29072101-1.29066800) × R
5.301000000002e-05 × 6371000dl = 337.726710000127m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29072101-1.29066800) × R
5.301000000002e-05 × 6371000dr = 337.726710000127m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17272831-1.17292006) × cos(1.29072101) × R
0.000191749999999935 × 0.276428031395547 × 6371000do = 337.695332952918m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17272831-1.17292006) × cos(1.29066800) × R
0.000191749999999935 × 0.276478975452412 × 6371000du = 337.757568212338m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29072101)-sin(1.29066800))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.276428031395547-0.276478975452412)× R²
abs(1.17292006-1.17272831)×5.09440568648989e-05× R²
0.000191749999999935×5.09440568648989e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.09440568648989e-05× 40589641000000 ar = 114059.243062482m²