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← 513.03 m → | S 32 |
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↑ 512.99 m ↓ |
↑ 512.99 m ↓ |
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S 32 |
← 513 m → 263 173 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22497 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39109 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.343284606933594 y=0.596763610839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.343284606933594 × 216)
floor (0.343284606933594 × 65536)
floor (22497.5)tx = 22497 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.596763610839844 × 216)
floor (0.596763610839844 × 65536)
floor (39109.5)ty = 39109 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22497 / 39109 ti = "16/22497/39109" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22497/39109.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22497 ÷ 216
22497 ÷ 65536x = 0.343276977539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39109 ÷ 216
39109 ÷ 65536y = 0.596755981445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.343276977539062 × 2 - 1) × π
-0.313446044921875 × 3.1415926535Λ = -0.98471979 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.596755981445312 × 2 - 1) × π
-0.193511962890625 × 3.1415926535Φ = -0.607935760981552 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98471979} λ = -0.98471979} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.607935760981552))-π/2
2×atan(0.544473633567606)-π/2
2×0.498590420541499-π/2
0.997180841082999-1.57079632675φ = -0.57361549 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98471979} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.420288° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.57361549 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.865747° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22497 KachelY 39109 -0.98471979 -0.57361549 -56.420288 -32.865747 Oben rechts KachelX + 1 22498 KachelY 39109 -0.98462392 -0.57361549 -56.414795 -32.865747 Unten links KachelX 22497 KachelY + 1 39110 -0.98471979 -0.57369601 -56.420288 -32.870360 Unten rechts KachelX + 1 22498 KachelY + 1 39110 -0.98462392 -0.57369601 -56.414795 -32.870360 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.57361549--0.57369601) × R
8.05200000000283e-05 × 6371000dl = 512.992920000181m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.57361549--0.57369601) × R
8.05200000000283e-05 × 6371000dr = 512.992920000181m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98471979--0.98462392) × cos(-0.57361549) × R
9.58699999999979e-05 × 0.839944442575873 × 6371000do = 513.027793004799m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98471979--0.98462392) × cos(-0.57369601) × R
9.58699999999979e-05 × 0.839900743871419 × 6371000du = 513.001102370554m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.57361549)-sin(-0.57369601))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.839944442575873-0.839900743871419)× R²
abs(-0.98462392--0.98471979)×4.36987044533099e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.36987044533099e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.36987044533099e-05× 40589641000000 ar = 263172.779664096m²