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← | N 74 |
← 336.58 m → | N 74 |
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↑ 336.58 m ↓ |
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N 74 |
← 336.64 m → 113 295 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22496 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6148 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686538696289062 y=0.187637329101562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686538696289062 × 215)
floor (0.686538696289062 × 32768)
floor (22496.5)tx = 22496 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187637329101562 × 215)
floor (0.187637329101562 × 32768)
floor (6148.5)ty = 6148 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 22496 / 6148 ti = "15/22496/6148" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/22496/6148.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22496 ÷ 215
22496 ÷ 32768x = 0.6865234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6148 ÷ 215
6148 ÷ 32768y = 0.1876220703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6865234375 × 2 - 1) × π
0.373046875 × 3.1415926535Λ = 1.17196132 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1876220703125 × 2 - 1) × π
0.624755859375 × 3.1415926535Φ = 1.96272841804358 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17196132} λ = 1.17196132} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96272841804358))-π/2
2×atan(7.11872344590343)-π/2
2×1.43123491540552-π/2
2.86246983081104-1.57079632675φ = 1.29167350 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17196132} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.148437° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29167350 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.007440° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22496 KachelY 6148 1.17196132 1.29167350 67.148437 74.007440 Oben rechts KachelX + 1 22497 KachelY 6148 1.17215307 1.29167350 67.159424 74.007440 Unten links KachelX 22496 KachelY + 1 6149 1.17196132 1.29162067 67.148437 74.004413 Unten rechts KachelX + 1 22497 KachelY + 1 6149 1.17215307 1.29162067 67.159424 74.004413 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29167350-1.29162067) × R
5.28300000000037e-05 × 6371000dl = 336.579930000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29167350-1.29162067) × R
5.28300000000037e-05 × 6371000dr = 336.579930000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17196132-1.17215307) × cos(1.29167350) × R
0.000191749999999935 × 0.275512530274568 × 6371000do = 336.576920850111m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17196132-1.17215307) × cos(1.29162067) × R
0.000191749999999935 × 0.27556331523595 × 6371000du = 336.638961752246m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29167350)-sin(1.29162067))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.275512530274568-0.27556331523595)× R²
abs(1.17215307-1.17196132)×5.07849613824995e-05× R²
0.000191749999999935×5.07849613824995e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.07849613824995e-05× 40589641000000 ar = 113295.477347502m²