↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 32 |
← 515.66 m → | S 32 |
→ |
↑ 515.61 m ↓ |
↑ 515.61 m ↓ |
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S 32 |
← 515.63 m → 265 871 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22496 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39012 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.343269348144531 y=0.595283508300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.343269348144531 × 216)
floor (0.343269348144531 × 65536)
floor (22496.5)tx = 22496 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.595283508300781 × 216)
floor (0.595283508300781 × 65536)
floor (39012.5)ty = 39012 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22496 / 39012 ti = "16/22496/39012" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22496/39012.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22496 ÷ 216
22496 ÷ 65536x = 0.34326171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39012 ÷ 216
39012 ÷ 65536y = 0.59527587890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.34326171875 × 2 - 1) × π
-0.3134765625 × 3.1415926535Λ = -0.98481567 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.59527587890625 × 2 - 1) × π
-0.1905517578125 × 3.1415926535Φ = -0.598636002455261 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98481567} λ = -0.98481567} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.598636002455261))-π/2
2×atan(0.549560724579471)-π/2
2×0.502505892770137-π/2
1.00501178554027-1.57079632675φ = -0.56578454 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98481567} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.425781° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.56578454 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.417066° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22496 KachelY 39012 -0.98481567 -0.56578454 -56.425781 -32.417066 Oben rechts KachelX + 1 22497 KachelY 39012 -0.98471979 -0.56578454 -56.420288 -32.417066 Unten links KachelX 22496 KachelY + 1 39013 -0.98481567 -0.56586547 -56.425781 -32.421703 Unten rechts KachelX + 1 22497 KachelY + 1 39013 -0.98471979 -0.56586547 -56.420288 -32.421703 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.56578454--0.56586547) × R
8.09299999999791e-05 × 6371000dl = 515.605029999867m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.56578454--0.56586547) × R
8.09299999999791e-05 × 6371000dr = 515.605029999867m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98481567--0.98471979) × cos(-0.56578454) × R
9.58800000000481e-05 × 0.84416828541875 × 6371000do = 515.661446517365m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98481567--0.98471979) × cos(-0.56586547) × R
9.58800000000481e-05 × 0.844124897840325 × 6371000du = 515.63494315087m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.56578454)-sin(-0.56586547))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.84416828541875-0.844124897840325)× R²
abs(-0.98471979--0.98481567)×4.3387578425147e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.3387578425147e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.3387578425147e-05× 40589641000000 ar = 265870.803111693m²