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← 336.64 m → | N 74 |
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↑ 336.64 m ↓ |
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N 74 |
← 336.70 m → 113 338 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22495 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6149 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686508178710938 y=0.187667846679688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686508178710938 × 215)
floor (0.686508178710938 × 32768)
floor (22495.5)tx = 22495 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187667846679688 × 215)
floor (0.187667846679688 × 32768)
floor (6149.5)ty = 6149 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 22495 / 6149 ti = "15/22495/6149" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/22495/6149.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22495 ÷ 215
22495 ÷ 32768x = 0.686492919921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6149 ÷ 215
6149 ÷ 32768y = 0.187652587890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.686492919921875 × 2 - 1) × π
0.37298583984375 × 3.1415926535Λ = 1.17176957 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.187652587890625 × 2 - 1) × π
0.62469482421875 × 3.1415926535Φ = 1.9625366704451 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17176957} λ = 1.17176957} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.9625366704451))-π/2
2×atan(7.11735857863763)-π/2
2×1.4312084985383-π/2
2.8624169970766-1.57079632675φ = 1.29162067 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17176957} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.137451° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29162067 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.004413° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22495 KachelY 6149 1.17176957 1.29162067 67.137451 74.004413 Oben rechts KachelX + 1 22496 KachelY 6149 1.17196132 1.29162067 67.148437 74.004413 Unten links KachelX 22495 KachelY + 1 6150 1.17176957 1.29156783 67.137451 74.001386 Unten rechts KachelX + 1 22496 KachelY + 1 6150 1.17196132 1.29156783 67.148437 74.001386 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29162067-1.29156783) × R
5.28399999999429e-05 × 6371000dl = 336.643639999636m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29162067-1.29156783) × R
5.28399999999429e-05 × 6371000dr = 336.643639999636m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17176957-1.17196132) × cos(1.29162067) × R
0.000191750000000157 × 0.27556331523595 × 6371000do = 336.638961752636m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17176957-1.17196132) × cos(1.29156783) × R
0.000191750000000157 × 0.275614109040917 × 6371000du = 336.70101345844m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29162067)-sin(1.29156783))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.27556331523595-0.275614109040917)× R²
abs(1.17196132-1.17176957)×5.07938049664203e-05× R²
0.000191750000000157×5.07938049664203e-05× 6371000²
0.000191750000000157×5.07938049664203e-05× 40589641000000 ar = 113337.810131889m²