↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 32 |
← 512.81 m → | S 32 |
→ |
↑ 512.80 m ↓ |
↑ 512.80 m ↓ |
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S 32 |
← 512.79 m → 262 965 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22495 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39117 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.343254089355469 y=0.596885681152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.343254089355469 × 216)
floor (0.343254089355469 × 65536)
floor (22495.5)tx = 22495 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.596885681152344 × 216)
floor (0.596885681152344 × 65536)
floor (39117.5)ty = 39117 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22495 / 39117 ti = "16/22495/39117" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22495/39117.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22495 ÷ 216
22495 ÷ 65536x = 0.343246459960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39117 ÷ 216
39117 ÷ 65536y = 0.596878051757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.343246459960938 × 2 - 1) × π
-0.313507080078125 × 3.1415926535Λ = -0.98491154 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.596878051757812 × 2 - 1) × π
-0.193756103515625 × 3.1415926535Φ = -0.608702751375473 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98491154} λ = -0.98491154} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.608702751375473))-π/2
2×atan(0.544056187629893)-π/2
2×0.498268372930145-π/2
0.996536745860289-1.57079632675φ = -0.57425958 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98491154} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.431274° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.57425958 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.902650° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22495 KachelY 39117 -0.98491154 -0.57425958 -56.431274 -32.902650 Oben rechts KachelX + 1 22496 KachelY 39117 -0.98481567 -0.57425958 -56.425781 -32.902650 Unten links KachelX 22495 KachelY + 1 39118 -0.98491154 -0.57434007 -56.431274 -32.907262 Unten rechts KachelX + 1 22496 KachelY + 1 39118 -0.98481567 -0.57434007 -56.425781 -32.907262 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.57425958--0.57434007) × R
8.04899999999886e-05 × 6371000dl = 512.801789999928m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.57425958--0.57434007) × R
8.04899999999886e-05 × 6371000dr = 512.801789999928m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98491154--0.98481567) × cos(-0.57425958) × R
9.58699999999979e-05 × 0.839594738507843 × 6371000do = 512.814198036928m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98491154--0.98481567) × cos(-0.57434007) × R
9.58699999999979e-05 × 0.839551012550712 × 6371000du = 512.78749075708m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.57425958)-sin(-0.57434007))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.839594738507843-0.839551012550712)× R²
abs(-0.98481567--0.98491154)×4.37259571317572e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.37259571317572e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.37259571317572e-05× 40589641000000 ar = 262965.191062413m²