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← | N 73 |
← 337.14 m → | N 73 |
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↑ 337.15 m ↓ |
↑ 337.15 m ↓ |
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N 73 |
← 337.20 m → 113 677 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22492 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6157 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686416625976562 y=0.187911987304688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686416625976562 × 215)
floor (0.686416625976562 × 32768)
floor (22492.5)tx = 22492 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187911987304688 × 215)
floor (0.187911987304688 × 32768)
floor (6157.5)ty = 6157 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 22492 / 6157 ti = "15/22492/6157" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/22492/6157.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22492 ÷ 215
22492 ÷ 32768x = 0.6864013671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6157 ÷ 215
6157 ÷ 32768y = 0.187896728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6864013671875 × 2 - 1) × π
0.372802734375 × 3.1415926535Λ = 1.17119433 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.187896728515625 × 2 - 1) × π
0.62420654296875 × 3.1415926535Φ = 1.96100268965726 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17119433} λ = 1.17119433} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96100268965726))-π/2
2×atan(7.10644905695541)-π/2
2×1.43099698822198-π/2
2.86199397644396-1.57079632675φ = 1.29119765 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17119433} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.104492° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29119765 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.980176° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22492 KachelY 6157 1.17119433 1.29119765 67.104492 73.980176 Oben rechts KachelX + 1 22493 KachelY 6157 1.17138608 1.29119765 67.115479 73.980176 Unten links KachelX 22492 KachelY + 1 6158 1.17119433 1.29114473 67.104492 73.977144 Unten rechts KachelX + 1 22493 KachelY + 1 6158 1.17138608 1.29114473 67.115479 73.977144 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29119765-1.29114473) × R
5.29199999999008e-05 × 6371000dl = 337.153319999368m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29119765-1.29114473) × R
5.29199999999008e-05 × 6371000dr = 337.153319999368m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17119433-1.17138608) × cos(1.29119765) × R
0.000191749999999935 × 0.275969932470719 × 6371000do = 337.135701325965m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17119433-1.17138608) × cos(1.29114473) × R
0.000191749999999935 × 0.276020797003212 × 6371000du = 337.197839435291m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29119765)-sin(1.29114473))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.275969932470719-0.276020797003212)× R²
abs(1.17138608-1.17119433)×5.0864532493089e-05× R²
0.000191749999999935×5.0864532493089e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.0864532493089e-05× 40589641000000 ar = 113676.896053633m²