↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 74 |
← 335.96 m → | N 74 |
→ |
↑ 336.01 m ↓ |
↑ 336.01 m ↓ |
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N 74 |
← 336.02 m → 112 894 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22491 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6138 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686386108398438 y=0.187332153320312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686386108398438 × 215)
floor (0.686386108398438 × 32768)
floor (22491.5)tx = 22491 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187332153320312 × 215)
floor (0.187332153320312 × 32768)
floor (6138.5)ty = 6138 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 22491 / 6138 ti = "15/22491/6138" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/22491/6138.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22491 ÷ 215
22491 ÷ 32768x = 0.686370849609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6138 ÷ 215
6138 ÷ 32768y = 0.18731689453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.686370849609375 × 2 - 1) × π
0.37274169921875 × 3.1415926535Λ = 1.17100258 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.18731689453125 × 2 - 1) × π
0.6253662109375 × 3.1415926535Φ = 1.96464589402838 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17100258} λ = 1.17100258} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96464589402838))-π/2
2×atan(7.13238652227754)-π/2
2×1.43149881642525-π/2
2.86299763285051-1.57079632675φ = 1.29220131 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17100258} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.093506° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29220131 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.037681° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22491 KachelY 6138 1.17100258 1.29220131 67.093506 74.037681 Oben rechts KachelX + 1 22492 KachelY 6138 1.17119433 1.29220131 67.104492 74.037681 Unten links KachelX 22491 KachelY + 1 6139 1.17100258 1.29214857 67.093506 74.034660 Unten rechts KachelX + 1 22492 KachelY + 1 6139 1.17119433 1.29214857 67.104492 74.034660 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29220131-1.29214857) × R
5.27400000001066e-05 × 6371000dl = 336.006540000679m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29220131-1.29214857) × R
5.27400000001066e-05 × 6371000dr = 336.006540000679m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17100258-1.17119433) × cos(1.29220131) × R
0.000191750000000157 × 0.275005109498433 × 6371000do = 335.957035714109m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17100258-1.17119433) × cos(1.29214857) × R
0.000191750000000157 × 0.275055815607354 × 6371000du = 336.018980286982m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29220131)-sin(1.29214857))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.275005109498433-0.275055815607354)× R²
abs(1.17119433-1.17100258)×5.07061089212724e-05× R²
0.000191750000000157×5.07061089212724e-05× 6371000²
0.000191750000000157×5.07061089212724e-05× 40589641000000 ar = 112894.168076733m²