↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 337.30 m → | N 73 |
→ |
↑ 337.34 m ↓ |
↑ 337.34 m ↓ |
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N 73 |
← 337.37 m → 113 798 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22490 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6160 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686355590820312 y=0.188003540039062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686355590820312 × 215)
floor (0.686355590820312 × 32768)
floor (22490.5)tx = 22490 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.188003540039062 × 215)
floor (0.188003540039062 × 32768)
floor (6160.5)ty = 6160 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 22490 / 6160 ti = "15/22490/6160" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/22490/6160.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22490 ÷ 215
22490 ÷ 32768x = 0.68634033203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6160 ÷ 215
6160 ÷ 32768y = 0.18798828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.68634033203125 × 2 - 1) × π
0.3726806640625 × 3.1415926535Λ = 1.17081084 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.18798828125 × 2 - 1) × π
0.6240234375 × 3.1415926535Φ = 1.96042744686182 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17081084} λ = 1.17081084} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96042744686182))-π/2
2×atan(7.10236229888599)-π/2
2×1.43091759141713-π/2
2.86183518283426-1.57079632675φ = 1.29103886 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17081084} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.082520° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29103886 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.971078° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22490 KachelY 6160 1.17081084 1.29103886 67.082520 73.971078 Oben rechts KachelX + 1 22491 KachelY 6160 1.17100258 1.29103886 67.093506 73.971078 Unten links KachelX 22490 KachelY + 1 6161 1.17081084 1.29098591 67.082520 73.968044 Unten rechts KachelX + 1 22491 KachelY + 1 6161 1.17100258 1.29098591 67.093506 73.968044 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29103886-1.29098591) × R
5.29499999999405e-05 × 6371000dl = 337.344449999621m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29103886-1.29098591) × R
5.29499999999405e-05 × 6371000dr = 337.344449999621m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17081084-1.17100258) × cos(1.29103886) × R
0.000191739999999996 × 0.276122552582718 × 6371000do = 337.304556277405m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17081084-1.17100258) × cos(1.29098591) × R
0.000191739999999996 × 0.27617344362857 × 6371000du = 337.366723534222m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29103886)-sin(1.29098591))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.276122552582718-0.27617344362857)× R²
abs(1.17100258-1.17081084)×5.08910458513201e-05× R²
0.000191739999999996×5.08910458513201e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.08910458513201e-05× 40589641000000 ar = 113798.30593635m²