↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 32 |
← 515.10 m → | S 32 |
→ |
↑ 515.03 m ↓ |
↑ 515.03 m ↓ |
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S 32 |
← 515.08 m → 265 288 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22488 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39033 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.343147277832031 y=0.595603942871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.343147277832031 × 216)
floor (0.343147277832031 × 65536)
floor (22488.5)tx = 22488 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.595603942871094 × 216)
floor (0.595603942871094 × 65536)
floor (39033.5)ty = 39033 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22488 / 39033 ti = "16/22488/39033" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22488/39033.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22488 ÷ 216
22488 ÷ 65536x = 0.3431396484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39033 ÷ 216
39033 ÷ 65536y = 0.595596313476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3431396484375 × 2 - 1) × π
-0.313720703125 × 3.1415926535Λ = -0.98558266 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.595596313476562 × 2 - 1) × π
-0.191192626953125 × 3.1415926535Φ = -0.600649352239304 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98558266} λ = -0.98558266} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.600649352239304))-π/2
2×atan(0.548455379709632)-π/2
2×0.501656548598623-π/2
1.00331309719725-1.57079632675φ = -0.56748323 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98558266} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.469727° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.56748323 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.514394° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22488 KachelY 39033 -0.98558266 -0.56748323 -56.469727 -32.514394 Oben rechts KachelX + 1 22489 KachelY 39033 -0.98548678 -0.56748323 -56.464233 -32.514394 Unten links KachelX 22488 KachelY + 1 39034 -0.98558266 -0.56756407 -56.469727 -32.519026 Unten rechts KachelX + 1 22489 KachelY + 1 39034 -0.98548678 -0.56756407 -56.464233 -32.519026 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.56748323--0.56756407) × R
8.08399999999709e-05 × 6371000dl = 515.031639999815m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.56748323--0.56756407) × R
8.08399999999709e-05 × 6371000dr = 515.031639999815m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98558266--0.98548678) × cos(-0.56748323) × R
9.58800000000481e-05 × 0.843256437125576 × 6371000do = 515.104442637944m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98558266--0.98548678) × cos(-0.56756407) × R
9.58800000000481e-05 × 0.843212981942938 × 6371000du = 515.077897975316m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.56748323)-sin(-0.56756407))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.843256437125576-0.843212981942938)× R²
abs(-0.98548678--0.98558266)×4.34551826373752e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.34551826373752e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.34551826373752e-05× 40589641000000 ar = 265288.250336932m²