↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 74 |
← 336.25 m → | N 74 |
→ |
↑ 336.33 m ↓ |
↑ 336.33 m ↓ |
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N 74 |
← 336.31 m → 113 100 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22486 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6143 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686233520507812 y=0.187484741210938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686233520507812 × 215)
floor (0.686233520507812 × 32768)
floor (22486.5)tx = 22486 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187484741210938 × 215)
floor (0.187484741210938 × 32768)
floor (6143.5)ty = 6143 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 22486 / 6143 ti = "15/22486/6143" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/22486/6143.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22486 ÷ 215
22486 ÷ 32768x = 0.68621826171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6143 ÷ 215
6143 ÷ 32768y = 0.187469482421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.68621826171875 × 2 - 1) × π
0.3724365234375 × 3.1415926535Λ = 1.17004385 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.187469482421875 × 2 - 1) × π
0.62506103515625 × 3.1415926535Φ = 1.96368715603598 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17004385} λ = 1.17004385} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96368715603598))-π/2
2×atan(7.12555170926314)-π/2
2×1.43136692672491-π/2
2.86273385344983-1.57079632675φ = 1.29193753 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17004385} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.038574° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29193753 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.022568° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22486 KachelY 6143 1.17004385 1.29193753 67.038574 74.022568 Oben rechts KachelX + 1 22487 KachelY 6143 1.17023559 1.29193753 67.049560 74.022568 Unten links KachelX 22486 KachelY + 1 6144 1.17004385 1.29188474 67.038574 74.019543 Unten rechts KachelX + 1 22487 KachelY + 1 6144 1.17023559 1.29188474 67.049560 74.019543 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29193753-1.29188474) × R
5.27900000000248e-05 × 6371000dl = 336.325090000158m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29193753-1.29188474) × R
5.27900000000248e-05 × 6371000dr = 336.325090000158m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17004385-1.17023559) × cos(1.29193753) × R
0.000191739999999996 × 0.275258709300546 × 6371000do = 336.24930645351m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17004385-1.17023559) × cos(1.29188474) × R
0.000191739999999996 × 0.275309459649329 × 6371000du = 336.311301838231m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29193753)-sin(1.29188474))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.275258709300546-0.275309459649329)× R²
abs(1.17023559-1.17004385)×5.07503487834349e-05× R²
0.000191739999999996×5.07503487834349e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.07503487834349e-05× 40589641000000 ar = 113099.503583268m²