↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 32 |
← 514.92 m → | S 32 |
→ |
↑ 514.90 m ↓ |
↑ 514.90 m ↓ |
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S 32 |
← 514.89 m → 265 127 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22486 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39038 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.343116760253906 y=0.595680236816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.343116760253906 × 216)
floor (0.343116760253906 × 65536)
floor (22486.5)tx = 22486 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.595680236816406 × 216)
floor (0.595680236816406 × 65536)
floor (39038.5)ty = 39038 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22486 / 39038 ti = "16/22486/39038" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22486/39038.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22486 ÷ 216
22486 ÷ 65536x = 0.343109130859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39038 ÷ 216
39038 ÷ 65536y = 0.595672607421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.343109130859375 × 2 - 1) × π
-0.31378173828125 × 3.1415926535Λ = -0.98577440 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.595672607421875 × 2 - 1) × π
-0.19134521484375 × 3.1415926535Φ = -0.601128721235504 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98577440} λ = -0.98577440} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.601128721235504))-π/2
2×atan(0.548192530210783)-π/2
2×0.501454459145115-π/2
1.00290891829023-1.57079632675φ = -0.56788741 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98577440} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.480713° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.56788741 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.537552° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22486 KachelY 39038 -0.98577440 -0.56788741 -56.480713 -32.537552 Oben rechts KachelX + 1 22487 KachelY 39038 -0.98567853 -0.56788741 -56.475220 -32.537552 Unten links KachelX 22486 KachelY + 1 39039 -0.98577440 -0.56796823 -56.480713 -32.542182 Unten rechts KachelX + 1 22487 KachelY + 1 39039 -0.98567853 -0.56796823 -56.475220 -32.542182 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.56788741--0.56796823) × R
8.08199999999815e-05 × 6371000dl = 514.904219999882m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.56788741--0.56796823) × R
8.08199999999815e-05 × 6371000dr = 514.904219999882m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98577440--0.98567853) × cos(-0.56788741) × R
9.58699999999979e-05 × 0.843039116867416 × 6371000do = 514.917982214207m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98577440--0.98567853) × cos(-0.56796823) × R
9.58699999999979e-05 × 0.84299564489496 × 6371000du = 514.891430065093m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.56788741)-sin(-0.56796823))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.843039116867416-0.84299564489496)× R²
abs(-0.98567853--0.98577440)×4.34719724553556e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.34719724553556e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.34719724553556e-05× 40589641000000 ar = 265126.606233513m²