↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 32 |
← 515.13 m → | S 32 |
→ |
↑ 515.10 m ↓ |
↑ 515.10 m ↓ |
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S 32 |
← 515.10 m → 265 335 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22485 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39032 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.343101501464844 y=0.595588684082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.343101501464844 × 216)
floor (0.343101501464844 × 65536)
floor (22485.5)tx = 22485 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.595588684082031 × 216)
floor (0.595588684082031 × 65536)
floor (39032.5)ty = 39032 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22485 / 39032 ti = "16/22485/39032" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22485/39032.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22485 ÷ 216
22485 ÷ 65536x = 0.343093872070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39032 ÷ 216
39032 ÷ 65536y = 0.5955810546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.343093872070312 × 2 - 1) × π
-0.313812255859375 × 3.1415926535Λ = -0.98587028 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5955810546875 × 2 - 1) × π
-0.191162109375 × 3.1415926535Φ = -0.600553478440063 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98587028} λ = -0.98587028} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.600553478440063))-π/2
2×atan(0.548507964731321)-π/2
2×0.501696972739355-π/2
1.00339394547871-1.57079632675φ = -0.56740238 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98587028} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.486206° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.56740238 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.509762° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22485 KachelY 39032 -0.98587028 -0.56740238 -56.486206 -32.509762 Oben rechts KachelX + 1 22486 KachelY 39032 -0.98577440 -0.56740238 -56.480713 -32.509762 Unten links KachelX 22485 KachelY + 1 39033 -0.98587028 -0.56748323 -56.486206 -32.514394 Unten rechts KachelX + 1 22486 KachelY + 1 39033 -0.98577440 -0.56748323 -56.480713 -32.514394 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.56740238--0.56748323) × R
8.08500000000212e-05 × 6371000dl = 515.095350000135m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.56740238--0.56748323) × R
8.08500000000212e-05 × 6371000dr = 515.095350000135m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98587028--0.98577440) × cos(-0.56740238) × R
9.58799999999371e-05 × 0.843299892171876 × 6371000do = 515.130987216693m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98587028--0.98577440) × cos(-0.56748323) × R
9.58799999999371e-05 × 0.843256437125576 × 6371000du = 515.104442637347m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.56740238)-sin(-0.56748323))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.843299892171876-0.843256437125576)× R²
abs(-0.98577440--0.98587028)×4.34550463005445e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.34550463005445e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.34550463005445e-05× 40589641000000 ar = 265334.739805928m²