↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 74 |
← 336.08 m → | N 74 |
→ |
↑ 336.07 m ↓ |
↑ 336.07 m ↓ |
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N 74 |
← 336.14 m → 112 957 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22484 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6140 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686172485351562 y=0.187393188476562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686172485351562 × 215)
floor (0.686172485351562 × 32768)
floor (22484.5)tx = 22484 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187393188476562 × 215)
floor (0.187393188476562 × 32768)
floor (6140.5)ty = 6140 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 22484 / 6140 ti = "15/22484/6140" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/22484/6140.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22484 ÷ 215
22484 ÷ 32768x = 0.6861572265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6140 ÷ 215
6140 ÷ 32768y = 0.1873779296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6861572265625 × 2 - 1) × π
0.372314453125 × 3.1415926535Λ = 1.16966035 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1873779296875 × 2 - 1) × π
0.625244140625 × 3.1415926535Φ = 1.96426239883142 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.16966035} λ = 1.16966035} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96426239883142))-π/2
2×atan(7.12965181071128)-π/2
2×1.43144607513282-π/2
2.86289215026564-1.57079632675φ = 1.29209582 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.16966035} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.016602° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29209582 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.031637° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22484 KachelY 6140 1.16966035 1.29209582 67.016602 74.031637 Oben rechts KachelX + 1 22485 KachelY 6140 1.16985210 1.29209582 67.027588 74.031637 Unten links KachelX 22484 KachelY + 1 6141 1.16966035 1.29204307 67.016602 74.028615 Unten rechts KachelX + 1 22485 KachelY + 1 6141 1.16985210 1.29204307 67.027588 74.028615 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29209582-1.29204307) × R
5.27499999998238e-05 × 6371000dl = 336.070249998877m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29209582-1.29204307) × R
5.27499999998238e-05 × 6371000dr = 336.070249998877m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.16966035-1.16985210) × cos(1.29209582) × R
0.000191749999999935 × 0.275106530565343 × 6371000do = 336.080935669834m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.16966035-1.16985210) × cos(1.29204307) × R
0.000191749999999935 × 0.275157244757831 × 6371000du = 336.142890117909m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29209582)-sin(1.29204307))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.275106530565343-0.275157244757831)× R²
abs(1.16985210-1.16966035)×5.07141924875332e-05× R²
0.000191749999999935×5.07141924875332e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.07141924875332e-05× 40589641000000 ar = 112957.214619994m²