↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 74 |
← 335.83 m → | N 74 |
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↑ 335.88 m ↓ |
↑ 335.88 m ↓ |
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N 74 |
← 335.90 m → 112 810 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22483 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6136 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686141967773438 y=0.187271118164062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686141967773438 × 215)
floor (0.686141967773438 × 32768)
floor (22483.5)tx = 22483 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187271118164062 × 215)
floor (0.187271118164062 × 32768)
floor (6136.5)ty = 6136 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 22483 / 6136 ti = "15/22483/6136" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/22483/6136.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22483 ÷ 215
22483 ÷ 32768x = 0.686126708984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6136 ÷ 215
6136 ÷ 32768y = 0.187255859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.686126708984375 × 2 - 1) × π
0.37225341796875 × 3.1415926535Λ = 1.16946860 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.187255859375 × 2 - 1) × π
0.62548828125 × 3.1415926535Φ = 1.96502938922534 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.16946860} λ = 1.16946860} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96502938922534))-π/2
2×atan(7.13512228279368)-π/2
2×1.4315515382751-π/2
2.8631030765502-1.57079632675φ = 1.29230675 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.16946860} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.005615° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29230675 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.043723° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22483 KachelY 6136 1.16946860 1.29230675 67.005615 74.043723 Oben rechts KachelX + 1 22484 KachelY 6136 1.16966035 1.29230675 67.016602 74.043723 Unten links KachelX 22483 KachelY + 1 6137 1.16946860 1.29225403 67.005615 74.040702 Unten rechts KachelX + 1 22484 KachelY + 1 6137 1.16966035 1.29225403 67.016602 74.040702 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29230675-1.29225403) × R
5.27200000000061e-05 × 6371000dl = 335.879120000039m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29230675-1.29225403) × R
5.27200000000061e-05 × 6371000dr = 335.879120000039m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.16946860-1.16966035) × cos(1.29230675) × R
0.000191749999999935 × 0.274903733444816 × 6371000do = 335.833190747611m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.16946860-1.16966035) × cos(1.29225403) × R
0.000191749999999935 × 0.274954421853728 × 6371000du = 335.895113697458m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29230675)-sin(1.29225403))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.274903733444816-0.274954421853728)× R²
abs(1.16966035-1.16946860)×5.06884089125359e-05× R²
0.000191749999999935×5.06884089125359e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.06884089125359e-05× 40589641000000 ar = 112809.755913923m²