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← | N 74 |
← 336.44 m → | N 74 |
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↑ 336.45 m ↓ |
↑ 336.45 m ↓ |
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N 74 |
← 336.50 m → 113 205 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22482 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6146 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686111450195312 y=0.187576293945312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686111450195312 × 215)
floor (0.686111450195312 × 32768)
floor (22482.5)tx = 22482 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187576293945312 × 215)
floor (0.187576293945312 × 32768)
floor (6146.5)ty = 6146 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 22482 / 6146 ti = "15/22482/6146" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/22482/6146.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22482 ÷ 215
22482 ÷ 32768x = 0.68609619140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6146 ÷ 215
6146 ÷ 32768y = 0.18756103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.68609619140625 × 2 - 1) × π
0.3721923828125 × 3.1415926535Λ = 1.16927686 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.18756103515625 × 2 - 1) × π
0.6248779296875 × 3.1415926535Φ = 1.96311191324054 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.16927686} λ = 1.16927686} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96311191324054))-π/2
2×atan(7.12145396569057)-π/2
2×1.43128773453415-π/2
2.8625754690683-1.57079632675φ = 1.29177914 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.16927686} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 66.994629° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29177914 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.013493° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22482 KachelY 6146 1.16927686 1.29177914 66.994629 74.013493 Oben rechts KachelX + 1 22483 KachelY 6146 1.16946860 1.29177914 67.005615 74.013493 Unten links KachelX 22482 KachelY + 1 6147 1.16927686 1.29172633 66.994629 74.010467 Unten rechts KachelX + 1 22483 KachelY + 1 6147 1.16946860 1.29172633 67.005615 74.010467 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29177914-1.29172633) × R
5.28100000001253e-05 × 6371000dl = 336.452510000798m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29177914-1.29172633) × R
5.28100000001253e-05 × 6371000dr = 336.452510000798m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.16927686-1.16946860) × cos(1.29177914) × R
0.000191739999999996 × 0.275410977271602 × 6371000do = 336.435313282478m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.16927686-1.16946860) × cos(1.29172633) × R
0.000191739999999996 × 0.275461744544227 × 6371000du = 336.497329340949m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29177914)-sin(1.29172633))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.275410977271602-0.275461744544227)× R²
abs(1.16946860-1.16927686)×5.07672726250963e-05× R²
0.000191739999999996×5.07672726250963e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.07672726250963e-05× 40589641000000 ar = 113204.938362648m²