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← | N 74 |
← 335.59 m → | N 74 |
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↑ 335.62 m ↓ |
↑ 335.62 m ↓ |
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N 74 |
← 335.65 m → 112 641 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22481 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6132 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686080932617188 y=0.187149047851562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686080932617188 × 215)
floor (0.686080932617188 × 32768)
floor (22481.5)tx = 22481 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187149047851562 × 215)
floor (0.187149047851562 × 32768)
floor (6132.5)ty = 6132 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 22481 / 6132 ti = "15/22481/6132" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/22481/6132.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22481 ÷ 215
22481 ÷ 32768x = 0.686065673828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6132 ÷ 215
6132 ÷ 32768y = 0.1871337890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.686065673828125 × 2 - 1) × π
0.37213134765625 × 3.1415926535Λ = 1.16908511 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1871337890625 × 2 - 1) × π
0.625732421875 × 3.1415926535Φ = 1.96579637961926 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.16908511} λ = 1.16908511} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96579637961926))-π/2
2×atan(7.14059695228511)-π/2
2×1.43165692367335-π/2
2.86331384734671-1.57079632675φ = 1.29251752 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.16908511} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 66.983643° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29251752 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.055799° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22481 KachelY 6132 1.16908511 1.29251752 66.983643 74.055799 Oben rechts KachelX + 1 22482 KachelY 6132 1.16927686 1.29251752 66.994629 74.055799 Unten links KachelX 22481 KachelY + 1 6133 1.16908511 1.29246484 66.983643 74.052781 Unten rechts KachelX + 1 22482 KachelY + 1 6133 1.16927686 1.29246484 66.994629 74.052781 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29251752-1.29246484) × R
5.26800000000271e-05 × 6371000dl = 335.624280000173m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29251752-1.29246484) × R
5.26800000000271e-05 × 6371000dr = 335.624280000173m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.16908511-1.16927686) × cos(1.29251752) × R
0.000191750000000157 × 0.27470107793817 × 6371000do = 335.585618826853m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.16908511-1.16927686) × cos(1.29246484) × R
0.000191750000000157 × 0.274751730940304 × 6371000du = 335.64749852239m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29251752)-sin(1.29246484))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.27470107793817-0.274751730940304)× R²
abs(1.16927686-1.16908511)×5.06530021341378e-05× R²
0.000191750000000157×5.06530021341378e-05× 6371000²
0.000191750000000157×5.06530021341378e-05× 40589641000000 ar = 112641.065887859m²