↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 32 |
← 513.80 m → | S 32 |
→ |
↑ 513.82 m ↓ |
↑ 513.82 m ↓ |
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S 32 |
← 513.77 m → 263 995 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22481 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39080 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.343040466308594 y=0.596321105957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.343040466308594 × 216)
floor (0.343040466308594 × 65536)
floor (22481.5)tx = 22481 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.596321105957031 × 216)
floor (0.596321105957031 × 65536)
floor (39080.5)ty = 39080 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22481 / 39080 ti = "16/22481/39080" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22481/39080.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22481 ÷ 216
22481 ÷ 65536x = 0.343032836914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39080 ÷ 216
39080 ÷ 65536y = 0.5963134765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.343032836914062 × 2 - 1) × π
-0.313934326171875 × 3.1415926535Λ = -0.98625377 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5963134765625 × 2 - 1) × π
-0.192626953125 × 3.1415926535Φ = -0.605155420803589 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98625377} λ = -0.98625377} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.605155420803589))-π/2
2×atan(0.545989561908545)-π/2
2×0.499758966460103-π/2
0.999517932920207-1.57079632675φ = -0.57127839 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98625377} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.508179° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.57127839 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.731841° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22481 KachelY 39080 -0.98625377 -0.57127839 -56.508179 -32.731841 Oben rechts KachelX + 1 22482 KachelY 39080 -0.98615790 -0.57127839 -56.502686 -32.731841 Unten links KachelX 22481 KachelY + 1 39081 -0.98625377 -0.57135904 -56.508179 -32.736462 Unten rechts KachelX + 1 22482 KachelY + 1 39081 -0.98615790 -0.57135904 -56.502686 -32.736462 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.57127839--0.57135904) × R
8.06500000000154e-05 × 6371000dl = 513.821150000098m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.57127839--0.57135904) × R
8.06500000000154e-05 × 6371000dr = 513.821150000098m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98625377--0.98615790) × cos(-0.57127839) × R
9.58699999999979e-05 × 0.841210427184105 × 6371000do = 513.801040920516m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98625377--0.98615790) × cos(-0.57135904) × R
9.58699999999979e-05 × 0.841166816357411 × 6371000du = 513.774403960931m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.57127839)-sin(-0.57135904))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.841210427184105-0.841166816357411)× R²
abs(-0.98615790--0.98625377)×4.36108266940183e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.36108266940183e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.36108266940183e-05× 40589641000000 ar = 263994.998543185m²