↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 336.76 m → | N 73 |
→ |
↑ 336.77 m ↓ |
↑ 336.77 m ↓ |
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N 73 |
← 336.83 m → 113 423 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22480 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6151 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686050415039062 y=0.187728881835938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686050415039062 × 215)
floor (0.686050415039062 × 32768)
floor (22480.5)tx = 22480 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187728881835938 × 215)
floor (0.187728881835938 × 32768)
floor (6151.5)ty = 6151 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 22480 / 6151 ti = "15/22480/6151" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/22480/6151.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22480 ÷ 215
22480 ÷ 32768x = 0.68603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6151 ÷ 215
6151 ÷ 32768y = 0.187713623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.68603515625 × 2 - 1) × π
0.3720703125 × 3.1415926535Λ = 1.16889336 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.187713623046875 × 2 - 1) × π
0.62457275390625 × 3.1415926535Φ = 1.96215317524814 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.16889336} λ = 1.16889336} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96215317524814))-π/2
2×atan(7.11462962911064)-π/2
2×1.43115565019392-π/2
2.86231130038784-1.57079632675φ = 1.29151497 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.16889336} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 66.972656° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29151497 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.998357° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22480 KachelY 6151 1.16889336 1.29151497 66.972656 73.998357 Oben rechts KachelX + 1 22481 KachelY 6151 1.16908511 1.29151497 66.983643 73.998357 Unten links KachelX 22480 KachelY + 1 6152 1.16889336 1.29146211 66.972656 73.995328 Unten rechts KachelX + 1 22481 KachelY + 1 6152 1.16908511 1.29146211 66.983643 73.995328 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29151497-1.29146211) × R
5.28599999998214e-05 × 6371000dl = 336.771059998862m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29151497-1.29146211) × R
5.28599999998214e-05 × 6371000dr = 336.771059998862m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.16889336-1.16908511) × cos(1.29151497) × R
0.000191749999999935 × 0.275664921301426 × 6371000do = 336.763087709869m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.16889336-1.16908511) × cos(1.29146211) × R
0.000191749999999935 × 0.275715732791679 × 6371000du = 336.825161020713m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29151497)-sin(1.29146211))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.275664921301426-0.275715732791679)× R²
abs(1.16908511-1.16889336)×5.08114902522117e-05× R²
0.000191749999999935×5.08114902522117e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.08114902522117e-05× 40589641000000 ar = 113422.51429069m²