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← | N 74 |
← 336.33 m → | N 74 |
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↑ 336.33 m ↓ |
↑ 336.33 m ↓ |
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N 74 |
← 336.39 m → 113 126 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22480 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6144 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686050415039062 y=0.187515258789062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686050415039062 × 215)
floor (0.686050415039062 × 32768)
floor (22480.5)tx = 22480 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187515258789062 × 215)
floor (0.187515258789062 × 32768)
floor (6144.5)ty = 6144 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 22480 / 6144 ti = "15/22480/6144" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/22480/6144.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22480 ÷ 215
22480 ÷ 32768x = 0.68603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6144 ÷ 215
6144 ÷ 32768y = 0.1875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.68603515625 × 2 - 1) × π
0.3720703125 × 3.1415926535Λ = 1.16889336 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1875 × 2 - 1) × π
0.625 × 3.1415926535Φ = 1.9634954084375 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.16889336} λ = 1.16889336} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.9634954084375))-π/2
2×atan(7.12418553281975)-π/2
2×1.43134053419385-π/2
2.86268106838771-1.57079632675φ = 1.29188474 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.16889336} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 66.972656° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29188474 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.019543° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22480 KachelY 6144 1.16889336 1.29188474 66.972656 74.019543 Oben rechts KachelX + 1 22481 KachelY 6144 1.16908511 1.29188474 66.983643 74.019543 Unten links KachelX 22480 KachelY + 1 6145 1.16889336 1.29183195 66.972656 74.016519 Unten rechts KachelX + 1 22481 KachelY + 1 6145 1.16908511 1.29183195 66.983643 74.016519 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29188474-1.29183195) × R
5.27900000000248e-05 × 6371000dl = 336.325090000158m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29188474-1.29183195) × R
5.27900000000248e-05 × 6371000dr = 336.325090000158m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.16889336-1.16908511) × cos(1.29188474) × R
0.000191749999999935 × 0.275309459649329 × 6371000do = 336.328841803798m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.16889336-1.16908511) × cos(1.29183195) × R
0.000191749999999935 × 0.275360209230885 × 6371000du = 336.390839484547m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29188474)-sin(1.29183195))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.275309459649329-0.275360209230885)× R²
abs(1.16908511-1.16889336)×5.0749581555376e-05× R²
0.000191749999999935×5.0749581555376e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.0749581555376e-05× 40589641000000 ar = 113126.253703731m²