↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 75 |
← 624.46 m → | N 75 |
→ |
↑ 624.61 m ↓ |
↑ 624.61 m ↓ |
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N 75 |
← 624.69 m → 390 120 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2248 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2871 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.137237548828125 y=0.175262451171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.137237548828125 × 214)
floor (0.137237548828125 × 16384)
floor (2248.5)tx = 2248 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.175262451171875 × 214)
floor (0.175262451171875 × 16384)
floor (2871.5)ty = 2871 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2248 / 2871 ti = "14/2248/2871" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2248/2871.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2248 ÷ 214
2248 ÷ 16384x = 0.13720703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2871 ÷ 214
2871 ÷ 16384y = 0.17523193359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.13720703125 × 2 - 1) × π
-0.7255859375 × 3.1415926535Λ = -2.27949545 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.17523193359375 × 2 - 1) × π
0.6495361328125 × 3.1415926535Φ = 2.04057794302655 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.27949545} λ = -2.27949545} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.04057794302655))-π/2
2×atan(7.69505521748439)-π/2
2×1.44156696821031-π/2
2.88313393642061-1.57079632675φ = 1.31233761 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.27949545} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.605469° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31233761 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.191406° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2248 KachelY 2871 -2.27949545 1.31233761 -130.605469 75.191406 Oben rechts KachelX + 1 2249 KachelY 2871 -2.27911196 1.31233761 -130.583496 75.191406 Unten links KachelX 2248 KachelY + 1 2872 -2.27949545 1.31223957 -130.605469 75.185789 Unten rechts KachelX + 1 2249 KachelY + 1 2872 -2.27911196 1.31223957 -130.583496 75.185789 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31233761-1.31223957) × R
9.80399999999104e-05 × 6371000dl = 624.612839999429m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31233761-1.31223957) × R
9.80399999999104e-05 × 6371000dr = 624.612839999429m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.27949545--2.27911196) × cos(1.31233761) × R
0.000383490000000375 × 0.255590766484704 × 6371000do = 624.463140863476m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.27949545--2.27911196) × cos(1.31223957) × R
0.000383490000000375 × 0.255685548863883 × 6371000du = 624.694714574118m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31233761)-sin(1.31223957))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.255590766484704-0.255685548863883)× R²
abs(-2.27911196--2.27949545)×9.47823791794256e-05× R²
0.000383490000000375×9.47823791794256e-05× 6371000²
0.000383490000000375×9.47823791794256e-05× 40589641000000 ar = 390120.018159243m²