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← | N 73 |
← 337.07 m → | N 73 |
→ |
↑ 337.09 m ↓ |
↑ 337.09 m ↓ |
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N 73 |
← 337.14 m → 113 634 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22479 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6156 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686019897460938 y=0.187881469726562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686019897460938 × 215)
floor (0.686019897460938 × 32768)
floor (22479.5)tx = 22479 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187881469726562 × 215)
floor (0.187881469726562 × 32768)
floor (6156.5)ty = 6156 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 22479 / 6156 ti = "15/22479/6156" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/22479/6156.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22479 ÷ 215
22479 ÷ 32768x = 0.686004638671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6156 ÷ 215
6156 ÷ 32768y = 0.1878662109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.686004638671875 × 2 - 1) × π
0.37200927734375 × 3.1415926535Λ = 1.16870161 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1878662109375 × 2 - 1) × π
0.624267578125 × 3.1415926535Φ = 1.96119443725574 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.16870161} λ = 1.16870161} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96119443725574))-π/2
2×atan(7.10781183214606)-π/2
2×1.4310234440699-π/2
2.86204688813981-1.57079632675φ = 1.29125056 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.16870161} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 66.961670° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29125056 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.983207° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22479 KachelY 6156 1.16870161 1.29125056 66.961670 73.983207 Oben rechts KachelX + 1 22480 KachelY 6156 1.16889336 1.29125056 66.972656 73.983207 Unten links KachelX 22479 KachelY + 1 6157 1.16870161 1.29119765 66.961670 73.980176 Unten rechts KachelX + 1 22480 KachelY + 1 6157 1.16889336 1.29119765 66.972656 73.980176 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29125056-1.29119765) × R
5.29099999999616e-05 × 6371000dl = 337.089609999755m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29125056-1.29119765) × R
5.29099999999616e-05 × 6371000dr = 337.089609999755m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.16870161-1.16889336) × cos(1.29125056) × R
0.000191749999999935 × 0.275919076777173 × 6371000do = 337.073574014644m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.16870161-1.16889336) × cos(1.29119765) × R
0.000191749999999935 × 0.275969932470719 × 6371000du = 337.135701325965m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29125056)-sin(1.29119765))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.275919076777173-0.275969932470719)× R²
abs(1.16889336-1.16870161)×5.08556935455151e-05× R²
0.000191749999999935×5.08556935455151e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.08556935455151e-05× 40589641000000 ar = 113634.470867523m²