↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 283.43 m → | S 62 |
→ |
↑ 283.38 m ↓ |
↑ 283.38 m ↓ |
|||
S 62 |
← 283.41 m → 80 316 m² |
S 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22477 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47394 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.342979431152344 y=0.723182678222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.342979431152344 × 216)
floor (0.342979431152344 × 65536)
floor (22477.5)tx = 22477 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.723182678222656 × 216)
floor (0.723182678222656 × 65536)
floor (47394.5)ty = 47394 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22477 / 47394 ti = "16/22477/47394" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22477/47394.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22477 ÷ 216
22477 ÷ 65536x = 0.342971801757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47394 ÷ 216
47394 ÷ 65536y = 0.723175048828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.342971801757812 × 2 - 1) × π
-0.314056396484375 × 3.1415926535Λ = -0.98663727 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.723175048828125 × 2 - 1) × π
-0.44635009765625 × 3.1415926535Φ = -1.40225018768588 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98663727} λ = -0.98663727} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40225018768588))-π/2
2×atan(0.246042698324672)-π/2
2×0.241250689930271-π/2
0.482501379860541-1.57079632675φ = -1.08829495 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98663727} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.530151° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08829495 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.354708° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22477 KachelY 47394 -0.98663727 -1.08829495 -56.530151 -62.354708 Oben rechts KachelX + 1 22478 KachelY 47394 -0.98654139 -1.08829495 -56.524658 -62.354708 Unten links KachelX 22477 KachelY + 1 47395 -0.98663727 -1.08833943 -56.530151 -62.357256 Unten rechts KachelX + 1 22478 KachelY + 1 47395 -0.98654139 -1.08833943 -56.524658 -62.357256 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08829495--1.08833943) × R
4.44799999999024e-05 × 6371000dl = 283.382079999378m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08829495--1.08833943) × R
4.44799999999024e-05 × 6371000dr = 283.382079999378m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98663727--0.98654139) × cos(-1.08829495) × R
9.58800000000481e-05 × 0.463996437095768 × 6371000do = 283.432910314819m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98663727--0.98654139) × cos(-1.08833943) × R
9.58800000000481e-05 × 0.463957034604112 × 6371000du = 283.408841244475m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08829495)-sin(-1.08833943))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.463996437095768-0.463957034604112)× R²
abs(-0.98654139--0.98663727)×3.94024916556823e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.94024916556823e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.94024916556823e-05× 40589641000000 ar = 80316.3973065853m²