↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 32 |
← 514.87 m → | S 32 |
→ |
↑ 514.78 m ↓ |
↑ 514.78 m ↓ |
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S 32 |
← 514.84 m → 265 034 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22477 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39042 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.342979431152344 y=0.595741271972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.342979431152344 × 216)
floor (0.342979431152344 × 65536)
floor (22477.5)tx = 22477 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.595741271972656 × 216)
floor (0.595741271972656 × 65536)
floor (39042.5)ty = 39042 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22477 / 39042 ti = "16/22477/39042" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22477/39042.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22477 ÷ 216
22477 ÷ 65536x = 0.342971801757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39042 ÷ 216
39042 ÷ 65536y = 0.595733642578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.342971801757812 × 2 - 1) × π
-0.314056396484375 × 3.1415926535Λ = -0.98663727 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.595733642578125 × 2 - 1) × π
-0.19146728515625 × 3.1415926535Φ = -0.601512216432465 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98663727} λ = -0.98663727} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.601512216432465))-π/2
2×atan(0.54798234131423)-π/2
2×0.501292825091889-π/2
1.00258565018378-1.57079632675φ = -0.56821068 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98663727} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.530151° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.56821068 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.556074° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22477 KachelY 39042 -0.98663727 -0.56821068 -56.530151 -32.556074 Oben rechts KachelX + 1 22478 KachelY 39042 -0.98654139 -0.56821068 -56.524658 -32.556074 Unten links KachelX 22477 KachelY + 1 39043 -0.98663727 -0.56829148 -56.530151 -32.560703 Unten rechts KachelX + 1 22478 KachelY + 1 39043 -0.98654139 -0.56829148 -56.524658 -32.560703 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.56821068--0.56829148) × R
8.0799999999992e-05 × 6371000dl = 514.776799999949m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.56821068--0.56829148) × R
8.0799999999992e-05 × 6371000dr = 514.776799999949m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98663727--0.98654139) × cos(-0.56821068) × R
9.58800000000481e-05 × 0.842865201321938 × 6371000do = 514.865455668262m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98663727--0.98654139) × cos(-0.56829148) × R
9.58800000000481e-05 × 0.842821718090365 × 6371000du = 514.838893871901m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.56821068)-sin(-0.56829148))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.842865201321938-0.842821718090365)× R²
abs(-0.98654139--0.98663727)×4.34832315726608e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.34832315726608e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.34832315726608e-05× 40589641000000 ar = 265033.9551455m²