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← | S 62 |
← 283.55 m → | S 62 |
→ |
↑ 283.57 m ↓ |
↑ 283.57 m ↓ |
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S 62 |
← 283.53 m → 80 405 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22475 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47389 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.342948913574219 y=0.723106384277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.342948913574219 × 216)
floor (0.342948913574219 × 65536)
floor (22475.5)tx = 22475 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.723106384277344 × 216)
floor (0.723106384277344 × 65536)
floor (47389.5)ty = 47389 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22475 / 47389 ti = "16/22475/47389" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22475/47389.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22475 ÷ 216
22475 ÷ 65536x = 0.342941284179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47389 ÷ 216
47389 ÷ 65536y = 0.723098754882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.342941284179688 × 2 - 1) × π
-0.314117431640625 × 3.1415926535Λ = -0.98682902 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.723098754882812 × 2 - 1) × π
-0.446197509765625 × 3.1415926535Φ = -1.40177081868968 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98682902} λ = -0.98682902} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40177081868968))-π/2
2×atan(0.246160671840154)-π/2
2×0.241361926299341-π/2
0.482723852598683-1.57079632675φ = -1.08807247 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98682902} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.541138° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08807247 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.341960° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22475 KachelY 47389 -0.98682902 -1.08807247 -56.541138 -62.341960 Oben rechts KachelX + 1 22476 KachelY 47389 -0.98673314 -1.08807247 -56.535644 -62.341960 Unten links KachelX 22475 KachelY + 1 47390 -0.98682902 -1.08811698 -56.541138 -62.344511 Unten rechts KachelX + 1 22476 KachelY + 1 47390 -0.98673314 -1.08811698 -56.535644 -62.344511 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08807247--1.08811698) × R
4.45099999999421e-05 × 6371000dl = 283.573209999631m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08807247--1.08811698) × R
4.45099999999421e-05 × 6371000dr = 283.573209999631m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98682902--0.98673314) × cos(-1.08807247) × R
9.58799999999371e-05 × 0.464193506641146 × 6371000do = 283.553290537948m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98682902--0.98673314) × cos(-1.08811698) × R
9.58799999999371e-05 × 0.464154082169303 × 6371000du = 283.529208040975m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08807247)-sin(-1.08811698))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.464193506641146-0.464154082169303)× R²
abs(-0.98673314--0.98682902)×3.94244718423531e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.94244718423531e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.94244718423531e-05× 40589641000000 ar = 80404.7022419471m²