↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 279.45 m → | S 62 |
→ |
↑ 279.50 m ↓ |
↑ 279.50 m ↓ |
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S 62 |
← 279.43 m → 78 102 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22474 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47559 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.342933654785156 y=0.725700378417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.342933654785156 × 216)
floor (0.342933654785156 × 65536)
floor (22474.5)tx = 22474 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.725700378417969 × 216)
floor (0.725700378417969 × 65536)
floor (47559.5)ty = 47559 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22474 / 47559 ti = "16/22474/47559" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22474/47559.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22474 ÷ 216
22474 ÷ 65536x = 0.342926025390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47559 ÷ 216
47559 ÷ 65536y = 0.725692749023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.342926025390625 × 2 - 1) × π
-0.31414794921875 × 3.1415926535Λ = -0.98692489 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.725692749023438 × 2 - 1) × π
-0.451385498046875 × 3.1415926535Φ = -1.4180693645605 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98692489} λ = -0.98692489} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4180693645605))-π/2
2×atan(0.242181129311081)-π/2
2×0.237606296135902-π/2
0.475212592271805-1.57079632675φ = -1.09558373 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98692489} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.546631° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09558373 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.772324° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22474 KachelY 47559 -0.98692489 -1.09558373 -56.546631 -62.772324 Oben rechts KachelX + 1 22475 KachelY 47559 -0.98682902 -1.09558373 -56.541138 -62.772324 Unten links KachelX 22474 KachelY + 1 47560 -0.98692489 -1.09562760 -56.546631 -62.774837 Unten rechts KachelX + 1 22475 KachelY + 1 47560 -0.98682902 -1.09562760 -56.541138 -62.774837 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09558373--1.09562760) × R
4.38700000000569e-05 × 6371000dl = 279.495770000363m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09558373--1.09562760) × R
4.38700000000569e-05 × 6371000dr = 279.495770000363m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98692489--0.98682902) × cos(-1.09558373) × R
9.58700000001089e-05 × 0.45752749762462 × 6371000do = 279.452199988139m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98692489--0.98682902) × cos(-1.09562760) × R
9.58700000001089e-05 × 0.457488488178965 × 6371000du = 279.428373495819m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09558373)-sin(-1.09562760))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.45752749762462-0.457488488178965)× R²
abs(-0.98682902--0.98692489)×3.90094456544365e-05× R²
9.58700000001089e-05×3.90094456544365e-05× 6371000²
9.58700000001089e-05×3.90094456544365e-05× 40589641000000 ar = 78102.3781244628m²