↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 283.50 m → | S 62 |
→ |
↑ 283.45 m ↓ |
↑ 283.45 m ↓ |
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S 62 |
← 283.48 m → 80 353 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22473 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47390 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.342918395996094 y=0.723121643066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.342918395996094 × 216)
floor (0.342918395996094 × 65536)
floor (22473.5)tx = 22473 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.723121643066406 × 216)
floor (0.723121643066406 × 65536)
floor (47390.5)ty = 47390 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22473 / 47390 ti = "16/22473/47390" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22473/47390.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22473 ÷ 216
22473 ÷ 65536x = 0.342910766601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47390 ÷ 216
47390 ÷ 65536y = 0.723114013671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.342910766601562 × 2 - 1) × π
-0.314178466796875 × 3.1415926535Λ = -0.98702076 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.723114013671875 × 2 - 1) × π
-0.44622802734375 × 3.1415926535Φ = -1.40186669248892 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98702076} λ = -0.98702076} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40186669248892))-π/2
2×atan(0.246137072612613)-π/2
2×0.241339675246773-π/2
0.482679350493546-1.57079632675φ = -1.08811698 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98702076} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.552124° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08811698 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.344511° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22473 KachelY 47390 -0.98702076 -1.08811698 -56.552124 -62.344511 Oben rechts KachelX + 1 22474 KachelY 47390 -0.98692489 -1.08811698 -56.546631 -62.344511 Unten links KachelX 22473 KachelY + 1 47391 -0.98702076 -1.08816147 -56.552124 -62.347060 Unten rechts KachelX + 1 22474 KachelY + 1 47391 -0.98692489 -1.08816147 -56.546631 -62.347060 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08811698--1.08816147) × R
4.44900000000636e-05 × 6371000dl = 283.445790000406m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08811698--1.08816147) × R
4.44900000000636e-05 × 6371000dr = 283.445790000406m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98702076--0.98692489) × cos(-1.08811698) × R
9.58699999999979e-05 × 0.464154082169303 × 6371000do = 283.499636784579m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98702076--0.98692489) × cos(-1.08816147) × R
9.58699999999979e-05 × 0.464114674493409 × 6371000du = 283.475567058099m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08811698)-sin(-1.08816147))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.464154082169303-0.464114674493409)× R²
abs(-0.98692489--0.98702076)×3.94076758942208e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.94076758942208e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.94076758942208e-05× 40589641000000 ar = 80353.367294892m²