↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 283.46 m → | S 62 |
→ |
↑ 283.45 m ↓ |
↑ 283.45 m ↓ |
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S 62 |
← 283.43 m → 80 341 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22472 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47393 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.342903137207031 y=0.723167419433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.342903137207031 × 216)
floor (0.342903137207031 × 65536)
floor (22472.5)tx = 22472 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.723167419433594 × 216)
floor (0.723167419433594 × 65536)
floor (47393.5)ty = 47393 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22472 / 47393 ti = "16/22472/47393" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22472/47393.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22472 ÷ 216
22472 ÷ 65536x = 0.3428955078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47393 ÷ 216
47393 ÷ 65536y = 0.723159790039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3428955078125 × 2 - 1) × π
-0.314208984375 × 3.1415926535Λ = -0.98711664 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.723159790039062 × 2 - 1) × π
-0.446319580078125 × 3.1415926535Φ = -1.40215431388664 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98711664} λ = -0.98711664} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40215431388664))-π/2
2×atan(0.246066288503757)-π/2
2×0.241272933425563-π/2
0.482545866851127-1.57079632675φ = -1.08825046 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98711664} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.557617° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08825046 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.352158° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22472 KachelY 47393 -0.98711664 -1.08825046 -56.557617 -62.352158 Oben rechts KachelX + 1 22473 KachelY 47393 -0.98702076 -1.08825046 -56.552124 -62.352158 Unten links KachelX 22472 KachelY + 1 47394 -0.98711664 -1.08829495 -56.557617 -62.354708 Unten rechts KachelX + 1 22473 KachelY + 1 47394 -0.98702076 -1.08829495 -56.552124 -62.354708 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08825046--1.08829495) × R
4.44900000000636e-05 × 6371000dl = 283.445790000406m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08825046--1.08829495) × R
4.44900000000636e-05 × 6371000dr = 283.445790000406m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98711664--0.98702076) × cos(-1.08825046) × R
9.58799999999371e-05 × 0.464035847527585 × 6371000do = 283.456984235094m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98711664--0.98702076) × cos(-1.08829495) × R
9.58799999999371e-05 × 0.463996437095768 × 6371000du = 283.432910314491m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08825046)-sin(-1.08829495))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.464035847527585-0.463996437095768)× R²
abs(-0.98702076--0.98711664)×3.9410431816822e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.9410431816822e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.9410431816822e-05× 40589641000000 ar = 80341.2770153496m²