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← | S 72 |
← 1 472.48 m → | S 72 |
→ |
↑ 1 471.96 m ↓ |
↑ 1 471.96 m ↓ |
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S 72 |
← 1 471.41 m → 2 166 639 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2247 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6533 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.27435302734375 y=0.79754638671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.27435302734375 × 213)
floor (0.27435302734375 × 8192)
floor (2247.5)tx = 2247 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.79754638671875 × 213)
floor (0.79754638671875 × 8192)
floor (6533.5)ty = 6533 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 2247 / 6533 ti = "13/2247/6533" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/2247/6533.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2247 ÷ 213
2247 ÷ 8192x = 0.2742919921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6533 ÷ 213
6533 ÷ 8192y = 0.7974853515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2742919921875 × 2 - 1) × π
-0.451416015625 × 3.1415926535Λ = -1.41816524 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7974853515625 × 2 - 1) × π
-0.594970703125 × 3.1415926535Φ = -1.86915558998523 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41816524} λ = -1.41816524} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.86915558998523))-π/2
2×atan(0.154253860341415)-π/2
2×0.153047583727074-π/2
0.306095167454147-1.57079632675φ = -1.26470116 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41816524} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.254883° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26470116 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.462039° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2247 KachelY 6533 -1.41816524 -1.26470116 -81.254883 -72.462039 Oben rechts KachelX + 1 2248 KachelY 6533 -1.41739825 -1.26470116 -81.210938 -72.462039 Unten links KachelX 2247 KachelY + 1 6534 -1.41816524 -1.26493220 -81.254883 -72.475276 Unten rechts KachelX + 1 2248 KachelY + 1 6534 -1.41739825 -1.26493220 -81.210938 -72.475276 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26470116--1.26493220) × R
0.000231040000000071 × 6371000dl = 1471.95584000045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26470116--1.26493220) × R
0.000231040000000071 × 6371000dr = 1471.95584000045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41816524--1.41739825) × cos(-1.26470116) × R
0.000766990000000023 × 0.301337616425965 × 6371000do = 1472.48424069012m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41816524--1.41739825) × cos(-1.26493220) × R
0.000766990000000023 × 0.301117307699907 × 6371000du = 1471.4077035785m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26470116)-sin(-1.26493220))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.301337616425965-0.301117307699907)× R²
abs(-1.41739825--1.41816524)×0.000220308726058327× R²
0.000766990000000023×0.000220308726058327× 6371000²
0.000766990000000023×0.000220308726058327× 40589641000000 ar = 2166639.47948432m²