↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 336.87 m → | N 73 |
→ |
↑ 336.90 m ↓ |
↑ 336.90 m ↓ |
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N 73 |
← 336.93 m → 113 501 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22469 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6153 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.685714721679688 y=0.187789916992188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.685714721679688 × 215)
floor (0.685714721679688 × 32768)
floor (22469.5)tx = 22469 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187789916992188 × 215)
floor (0.187789916992188 × 32768)
floor (6153.5)ty = 6153 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 22469 / 6153 ti = "15/22469/6153" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/22469/6153.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22469 ÷ 215
22469 ÷ 32768x = 0.685699462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6153 ÷ 215
6153 ÷ 32768y = 0.187774658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.685699462890625 × 2 - 1) × π
0.37139892578125 × 3.1415926535Λ = 1.16678414 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.187774658203125 × 2 - 1) × π
0.62445068359375 × 3.1415926535Φ = 1.96176968005118 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.16678414} λ = 1.16678414} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96176968005118))-π/2
2×atan(7.11190172592204)-π/2
2×1.43110278236414-π/2
2.86220556472827-1.57079632675φ = 1.29140924 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.16678414} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 66.851807° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29140924 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.992299° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22469 KachelY 6153 1.16678414 1.29140924 66.851807 73.992299 Oben rechts KachelX + 1 22470 KachelY 6153 1.16697588 1.29140924 66.862793 73.992299 Unten links KachelX 22469 KachelY + 1 6154 1.16678414 1.29135636 66.851807 73.989269 Unten rechts KachelX + 1 22470 KachelY + 1 6154 1.16697588 1.29135636 66.862793 73.989269 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29140924-1.29135636) × R
5.28799999999219e-05 × 6371000dl = 336.898479999502m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29140924-1.29135636) × R
5.28799999999219e-05 × 6371000dr = 336.898479999502m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.16678414-1.16697588) × cos(1.29140924) × R
0.000191739999999996 × 0.275766553123778 × 6371000do = 336.869676046111m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.16678414-1.16697588) × cos(1.29135636) × R
0.000191739999999996 × 0.275817382297145 × 6371000du = 336.931767721015m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29140924)-sin(1.29135636))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.275766553123778-0.275817382297145)× R²
abs(1.16697588-1.16678414)×5.0829173367184e-05× R²
0.000191739999999996×5.0829173367184e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.0829173367184e-05× 40589641000000 ar = 113501.34113973m²