↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 74 |
← 336.68 m → | N 74 |
→ |
↑ 336.77 m ↓ |
↑ 336.77 m ↓ |
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N 73 |
← 336.75 m → 113 396 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22465 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6150 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.685592651367188 y=0.187698364257812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.685592651367188 × 215)
floor (0.685592651367188 × 32768)
floor (22465.5)tx = 22465 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187698364257812 × 215)
floor (0.187698364257812 × 32768)
floor (6150.5)ty = 6150 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 22465 / 6150 ti = "15/22465/6150" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/22465/6150.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22465 ÷ 215
22465 ÷ 32768x = 0.685577392578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6150 ÷ 215
6150 ÷ 32768y = 0.18768310546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.685577392578125 × 2 - 1) × π
0.37115478515625 × 3.1415926535Λ = 1.16601715 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.18768310546875 × 2 - 1) × π
0.6246337890625 × 3.1415926535Φ = 1.96234492284662 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.16601715} λ = 1.16601715} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96234492284662))-π/2
2×atan(7.11599397305675)-π/2
2×1.43118207680137-π/2
2.86236415360275-1.57079632675φ = 1.29156783 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.16601715} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 66.807862° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29156783 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.001386° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22465 KachelY 6150 1.16601715 1.29156783 66.807862 74.001386 Oben rechts KachelX + 1 22466 KachelY 6150 1.16620889 1.29156783 66.818847 74.001386 Unten links KachelX 22465 KachelY + 1 6151 1.16601715 1.29151497 66.807862 73.998357 Unten rechts KachelX + 1 22466 KachelY + 1 6151 1.16620889 1.29151497 66.818847 73.998357 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29156783-1.29151497) × R
5.28600000000434e-05 × 6371000dl = 336.771060000277m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29156783-1.29151497) × R
5.28600000000434e-05 × 6371000dr = 336.771060000277m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.16601715-1.16620889) × cos(1.29156783) × R
0.000191739999999996 × 0.275614109040917 × 6371000do = 336.683454083269m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.16601715-1.16620889) × cos(1.29151497) × R
0.000191739999999996 × 0.275664921301426 × 6371000du = 336.74552509784m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29156783)-sin(1.29151497))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.275614109040917-0.275664921301426)× R²
abs(1.16620889-1.16601715)×5.08122605096806e-05× R²
0.000191739999999996×5.08122605096806e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.08122605096806e-05× 40589641000000 ar = 113395.695603348m²