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← 279.64 m → | S 62 |
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S 62 |
← 279.62 m → 78 191 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22465 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47551 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.342796325683594 y=0.725578308105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.342796325683594 × 216)
floor (0.342796325683594 × 65536)
floor (22465.5)tx = 22465 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.725578308105469 × 216)
floor (0.725578308105469 × 65536)
floor (47551.5)ty = 47551 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22465 / 47551 ti = "16/22465/47551" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22465/47551.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22465 ÷ 216
22465 ÷ 65536x = 0.342788696289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47551 ÷ 216
47551 ÷ 65536y = 0.725570678710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.342788696289062 × 2 - 1) × π
-0.314422607421875 × 3.1415926535Λ = -0.98778775 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.725570678710938 × 2 - 1) × π
-0.451141357421875 × 3.1415926535Φ = -1.41730237416658 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98778775} λ = -0.98778775} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41730237416658))-π/2
2×atan(0.24236695116353)-π/2
2×0.237781815574284-π/2
0.475563631148567-1.57079632675φ = -1.09523270 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98778775} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.596069° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09523270 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.752211° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22465 KachelY 47551 -0.98778775 -1.09523270 -56.596069 -62.752211 Oben rechts KachelX + 1 22466 KachelY 47551 -0.98769188 -1.09523270 -56.590576 -62.752211 Unten links KachelX 22465 KachelY + 1 47552 -0.98778775 -1.09527659 -56.596069 -62.754726 Unten rechts KachelX + 1 22466 KachelY + 1 47552 -0.98769188 -1.09527659 -56.590576 -62.754726 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09523270--1.09527659) × R
4.38900000001574e-05 × 6371000dl = 279.623190001003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09523270--1.09527659) × R
4.38900000001574e-05 × 6371000dr = 279.623190001003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98778775--0.98769188) × cos(-1.09523270) × R
9.58699999999979e-05 × 0.4578396037163 × 6371000do = 279.642830571556m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98778775--0.98769188) × cos(-1.09527659) × R
9.58699999999979e-05 × 0.45780058353743 × 6371000du = 279.618997523519m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09523270)-sin(-1.09527659))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.4578396037163-0.45780058353743)× R²
abs(-0.98769188--0.98778775)×3.90201788698086e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.90201788698086e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.90201788698086e-05× 40589641000000 ar = 78191.2882212614m²