↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 283.48 m → | S 62 |
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↑ 283.45 m ↓ |
↑ 283.45 m ↓ |
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S 62 |
← 283.46 m → 80 348 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22464 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47392 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.342781066894531 y=0.723152160644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.342781066894531 × 216)
floor (0.342781066894531 × 65536)
floor (22464.5)tx = 22464 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.723152160644531 × 216)
floor (0.723152160644531 × 65536)
floor (47392.5)ty = 47392 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22464 / 47392 ti = "16/22464/47392" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22464/47392.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22464 ÷ 216
22464 ÷ 65536x = 0.3427734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47392 ÷ 216
47392 ÷ 65536y = 0.72314453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3427734375 × 2 - 1) × π
-0.314453125 × 3.1415926535Λ = -0.98788363 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72314453125 × 2 - 1) × π
-0.4462890625 × 3.1415926535Φ = -1.4020584400874 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98788363} λ = -0.98788363} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4020584400874))-π/2
2×atan(0.246089880944632)-π/2
2×0.24129517881-π/2
0.482590357620001-1.57079632675φ = -1.08820597 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98788363} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.601563° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08820597 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.349609° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22464 KachelY 47392 -0.98788363 -1.08820597 -56.601563 -62.349609 Oben rechts KachelX + 1 22465 KachelY 47392 -0.98778775 -1.08820597 -56.596069 -62.349609 Unten links KachelX 22464 KachelY + 1 47393 -0.98788363 -1.08825046 -56.601563 -62.352158 Unten rechts KachelX + 1 22465 KachelY + 1 47393 -0.98778775 -1.08825046 -56.596069 -62.352158 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08820597--1.08825046) × R
4.44900000000636e-05 × 6371000dl = 283.445790000406m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08820597--1.08825046) × R
4.44900000000636e-05 × 6371000dr = 283.445790000406m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98788363--0.98778775) × cos(-1.08820597) × R
9.58800000000481e-05 × 0.464075257040907 × 6371000do = 283.481057594961m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98788363--0.98778775) × cos(-1.08825046) × R
9.58800000000481e-05 × 0.464035847527585 × 6371000du = 283.456984235422m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08820597)-sin(-1.08825046))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.464075257040907-0.464035847527585)× R²
abs(-0.98778775--0.98788363)×3.94095133227634e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.94095133227634e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.94095133227634e-05× 40589641000000 ar = 80348.10058697m²