↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 32 |
← 514.09 m → | S 32 |
→ |
↑ 514.08 m ↓ |
↑ 514.08 m ↓ |
|||
S 32 |
← 514.07 m → 264 277 m² |
S 32 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22464 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39071 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.342781066894531 y=0.596183776855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.342781066894531 × 216)
floor (0.342781066894531 × 65536)
floor (22464.5)tx = 22464 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.596183776855469 × 216)
floor (0.596183776855469 × 65536)
floor (39071.5)ty = 39071 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22464 / 39071 ti = "16/22464/39071" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22464/39071.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22464 ÷ 216
22464 ÷ 65536x = 0.3427734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39071 ÷ 216
39071 ÷ 65536y = 0.596176147460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3427734375 × 2 - 1) × π
-0.314453125 × 3.1415926535Λ = -0.98788363 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.596176147460938 × 2 - 1) × π
-0.192352294921875 × 3.1415926535Φ = -0.604292556610428 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98788363} λ = -0.98788363} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.604292556610428))-π/2
2×atan(0.546460880063893)-π/2
2×0.500121976281473-π/2
1.00024395256295-1.57079632675φ = -0.57055237 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98788363} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.601563° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.57055237 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.690243° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22464 KachelY 39071 -0.98788363 -0.57055237 -56.601563 -32.690243 Oben rechts KachelX + 1 22465 KachelY 39071 -0.98778775 -0.57055237 -56.596069 -32.690243 Unten links KachelX 22464 KachelY + 1 39072 -0.98788363 -0.57063306 -56.601563 -32.694866 Unten rechts KachelX + 1 22465 KachelY + 1 39072 -0.98778775 -0.57063306 -56.596069 -32.694866 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.57055237--0.57063306) × R
8.06899999999944e-05 × 6371000dl = 514.075989999964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.57055237--0.57063306) × R
8.06899999999944e-05 × 6371000dr = 514.075989999964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98788363--0.98778775) × cos(-0.57055237) × R
9.58800000000481e-05 × 0.841602770185366 × 6371000do = 514.094297740089m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98788363--0.98778775) × cos(-0.57063306) × R
9.58800000000481e-05 × 0.841559187018114 × 6371000du = 514.06767489787m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.57055237)-sin(-0.57063306))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.841602770185366-0.841559187018114)× R²
abs(-0.98778775--0.98788363)×4.35831672516152e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.35831672516152e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.35831672516152e-05× 40589641000000 ar = 264276.692125589m²