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← | N 80 |
← 52.57 m → | N 80 |
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↑ 52.56 m ↓ |
↑ 52.56 m ↓ |
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N 80 |
← 52.57 m → 2 763 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22464 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14527 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.171390533447266 y=0.110836029052734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.171390533447266 × 217)
floor (0.171390533447266 × 131072)
floor (22464.5)tx = 22464 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.110836029052734 × 217)
floor (0.110836029052734 × 131072)
floor (14527.5)ty = 14527 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 22464 / 14527 ti = "17/22464/14527" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/22464/14527.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22464 ÷ 217
22464 ÷ 131072x = 0.17138671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14527 ÷ 217
14527 ÷ 131072y = 0.110832214355469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.17138671875 × 2 - 1) × π
-0.6572265625 × 3.1415926535Λ = -2.06473814 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.110832214355469 × 2 - 1) × π
0.778335571289062 × 3.1415926535Φ = 2.44521331271944 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.06473814} λ = -2.06473814} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.44521331271944))-π/2
2×atan(11.5330094740825)-π/2
2×1.48430501026969-π/2
2.96861002053938-1.57079632675φ = 1.39781369 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.06473814} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -118.300781° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39781369 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.088825° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22464 KachelY 14527 -2.06473814 1.39781369 -118.300781 80.088825 Oben rechts KachelX + 1 22465 KachelY 14527 -2.06469020 1.39781369 -118.298034 80.088825 Unten links KachelX 22464 KachelY + 1 14528 -2.06473814 1.39780544 -118.300781 80.088352 Unten rechts KachelX + 1 22465 KachelY + 1 14528 -2.06469020 1.39780544 -118.298034 80.088352 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39781369-1.39780544) × R
8.25000000004295e-06 × 6371000dl = 52.5607500002736m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39781369-1.39780544) × R
8.25000000004295e-06 × 6371000dr = 52.5607500002736m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.06473814--2.06469020) × cos(1.39781369) × R
4.79400000004127e-05 × 0.172121233565832 × 6371000do = 52.5702551320095m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.06473814--2.06469020) × cos(1.39780544) × R
4.79400000004127e-05 × 0.172129360435112 × 6371000du = 52.5727372870732m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39781369)-sin(1.39780544))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.172121233565832-0.172129360435112)× R²
abs(-2.06469020--2.06473814)×8.12686927978423e-06× R²
4.79400000004127e-05×8.12686927978423e-06× 6371000²
4.79400000004127e-05×8.12686927978423e-06× 40589641000000 ar = 2763.19726947473m²