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↑ 45.74 m ↓ |
↑ 45.74 m ↓ |
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N 81 |
← 45.73 m → 2 092 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22463 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11582 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.171382904052734 y=0.0883674621582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.171382904052734 × 217)
floor (0.171382904052734 × 131072)
floor (22463.5)tx = 22463 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0883674621582031 × 217)
floor (0.0883674621582031 × 131072)
floor (11582.5)ty = 11582 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 22463 / 11582 ti = "17/22463/11582" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/22463/11582.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22463 ÷ 217
22463 ÷ 131072x = 0.171379089355469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11582 ÷ 217
11582 ÷ 131072y = 0.0883636474609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.171379089355469 × 2 - 1) × π
-0.657241821289062 × 3.1415926535Λ = -2.06478608 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0883636474609375 × 2 - 1) × π
0.823272705078125 × 3.1415926535Φ = 2.58638748210051 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.06478608} λ = -2.06478608} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.58638748210051))-π/2
2×atan(13.2817044387033)-π/2
2×1.49564657471389-π/2
2.99129314942778-1.57079632675φ = 1.42049682 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.06478608} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -118.303528° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42049682 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.388473° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22463 KachelY 11582 -2.06478608 1.42049682 -118.303528 81.388473 Oben rechts KachelX + 1 22464 KachelY 11582 -2.06473814 1.42049682 -118.300781 81.388473 Unten links KachelX 22463 KachelY + 1 11583 -2.06478608 1.42048964 -118.303528 81.388061 Unten rechts KachelX + 1 22464 KachelY + 1 11583 -2.06473814 1.42048964 -118.300781 81.388061 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42049682-1.42048964) × R
7.18000000010655e-06 × 6371000dl = 45.7437800006788m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42049682-1.42048964) × R
7.18000000010655e-06 × 6371000dr = 45.7437800006788m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.06478608--2.06473814) × cos(1.42049682) × R
4.79399999999686e-05 × 0.149734269422988 × 6371000do = 45.7327000418454m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.06478608--2.06473814) × cos(1.42048964) × R
4.79399999999686e-05 × 0.149741368473789 × 6371000du = 45.7348682746896m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42049682)-sin(1.42048964))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.149734269422988-0.149741368473789)× R²
abs(-2.06473814--2.06478608)×7.09905080106821e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.09905080106821e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.09905080106821e-06× 40589641000000 ar = 2092.03616121298m²