↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 32 |
← 513.85 m → | S 32 |
→ |
↑ 513.82 m ↓ |
↑ 513.82 m ↓ |
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S 32 |
← 513.83 m → 264 022 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22460 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39078 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.342720031738281 y=0.596290588378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.342720031738281 × 216)
floor (0.342720031738281 × 65536)
floor (22460.5)tx = 22460 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.596290588378906 × 216)
floor (0.596290588378906 × 65536)
floor (39078.5)ty = 39078 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22460 / 39078 ti = "16/22460/39078" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22460/39078.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22460 ÷ 216
22460 ÷ 65536x = 0.34271240234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39078 ÷ 216
39078 ÷ 65536y = 0.596282958984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.34271240234375 × 2 - 1) × π
-0.3145751953125 × 3.1415926535Λ = -0.98826712 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.596282958984375 × 2 - 1) × π
-0.19256591796875 × 3.1415926535Φ = -0.604963673205109 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98826712} λ = -0.98826712} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.604963673205109))-π/2
2×atan(0.546094264133715)-π/2
2×0.499839620680187-π/2
0.999679241360374-1.57079632675φ = -0.57111709 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98826712} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.623535° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.57111709 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.722599° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22460 KachelY 39078 -0.98826712 -0.57111709 -56.623535 -32.722599 Oben rechts KachelX + 1 22461 KachelY 39078 -0.98817125 -0.57111709 -56.618042 -32.722599 Unten links KachelX 22460 KachelY + 1 39079 -0.98826712 -0.57119774 -56.623535 -32.727220 Unten rechts KachelX + 1 22461 KachelY + 1 39079 -0.98817125 -0.57119774 -56.618042 -32.727220 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.57111709--0.57119774) × R
8.06500000000154e-05 × 6371000dl = 513.821150000098m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.57111709--0.57119774) × R
8.06500000000154e-05 × 6371000dr = 513.821150000098m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98826712--0.98817125) × cos(-0.57111709) × R
9.58700000001089e-05 × 0.841297632422445 × 6371000do = 513.854304814169m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98826712--0.98817125) × cos(-0.57119774) × R
9.58700000001089e-05 × 0.841254032539211 × 6371000du = 513.827674538716m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.57111709)-sin(-0.57119774))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.841297632422445-0.841254032539211)× R²
abs(-0.98817125--0.98826712)×4.35998832343243e-05× R²
9.58700000001089e-05×4.35998832343243e-05× 6371000²
9.58700000001089e-05×4.35998832343243e-05× 40589641000000 ar = 264022.368375855m²