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← | S 72 |
← 1 447.90 m → | S 72 |
→ |
↑ 1 447.36 m ↓ |
↑ 1 447.36 m ↓ |
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S 72 |
← 1 446.84 m → 2 094 875 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2246 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6556 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.27423095703125 y=0.80035400390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.27423095703125 × 213)
floor (0.27423095703125 × 8192)
floor (2246.5)tx = 2246 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.80035400390625 × 213)
floor (0.80035400390625 × 8192)
floor (6556.5)ty = 6556 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 2246 / 6556 ti = "13/2246/6556" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/2246/6556.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2246 ÷ 213
2246 ÷ 8192x = 0.274169921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6556 ÷ 213
6556 ÷ 8192y = 0.80029296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.274169921875 × 2 - 1) × π
-0.45166015625 × 3.1415926535Λ = -1.41893223 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.80029296875 × 2 - 1) × π
-0.6005859375 × 3.1415926535Φ = -1.88679636904541 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41893223} λ = -1.41893223} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.88679636904541))-π/2
2×atan(0.151556563232022)-π/2
2×0.150411910128352-π/2
0.300823820256704-1.57079632675φ = -1.26997251 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41893223} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.298828° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26997251 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.764065° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2246 KachelY 6556 -1.41893223 -1.26997251 -81.298828 -72.764065 Oben rechts KachelX + 1 2247 KachelY 6556 -1.41816524 -1.26997251 -81.254883 -72.764065 Unten links KachelX 2246 KachelY + 1 6557 -1.41893223 -1.27019969 -81.298828 -72.777081 Unten rechts KachelX + 1 2247 KachelY + 1 6557 -1.41816524 -1.27019969 -81.254883 -72.777081 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26997251--1.27019969) × R
0.000227179999999993 × 6371000dl = 1447.36377999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26997251--1.27019969) × R
0.000227179999999993 × 6371000dr = 1447.36377999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41893223--1.41816524) × cos(-1.26997251) × R
0.000766990000000023 × 0.296307128535886 × 6371000do = 1447.90279536982m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41893223--1.41816524) × cos(-1.27019969) × R
0.000766990000000023 × 0.296090142929472 × 6371000du = 1446.84249666005m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26997251)-sin(-1.27019969))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.296307128535886-0.296090142929472)× R²
abs(-1.41816524--1.41893223)×0.000216985606413367× R²
0.000766990000000023×0.000216985606413367× 6371000²
0.000766990000000023×0.000216985606413367× 40589641000000 ar = 2094874.75301321m²