↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 408.33 m → | N 80 |
→ |
↑ 408.38 m ↓ |
↑ 408.38 m ↓ |
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N 80 |
← 408.49 m → 166 787 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2246 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1738 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.137115478515625 y=0.106109619140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.137115478515625 × 214)
floor (0.137115478515625 × 16384)
floor (2246.5)tx = 2246 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.106109619140625 × 214)
floor (0.106109619140625 × 16384)
floor (1738.5)ty = 1738 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2246 / 1738 ti = "14/2246/1738" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2246/1738.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2246 ÷ 214
2246 ÷ 16384x = 0.1370849609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1738 ÷ 214
1738 ÷ 16384y = 0.1060791015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1370849609375 × 2 - 1) × π
-0.725830078125 × 3.1415926535Λ = -2.28026244 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1060791015625 × 2 - 1) × π
0.787841796875 × 3.1415926535Φ = 2.47507800118274 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.28026244} λ = -2.28026244} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.47507800118274))-π/2
2×atan(11.8826339364534)-π/2
2×1.48683773489727-π/2
2.97367546979455-1.57079632675φ = 1.40287914 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.28026244} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.649414° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40287914 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.379054° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2246 KachelY 1738 -2.28026244 1.40287914 -130.649414 80.379054 Oben rechts KachelX + 1 2247 KachelY 1738 -2.27987895 1.40287914 -130.627442 80.379054 Unten links KachelX 2246 KachelY + 1 1739 -2.28026244 1.40281504 -130.649414 80.375381 Unten rechts KachelX + 1 2247 KachelY + 1 1739 -2.27987895 1.40281504 -130.627442 80.375381 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40287914-1.40281504) × R
6.41000000001224e-05 × 6371000dl = 408.38110000078m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40287914-1.40281504) × R
6.41000000001224e-05 × 6371000dr = 408.38110000078m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.28026244--2.27987895) × cos(1.40287914) × R
0.000383489999999931 × 0.167129194618173 × 6371000do = 408.332520131835m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.28026244--2.27987895) × cos(1.40281504) × R
0.000383489999999931 × 0.167192392708541 × 6371000du = 408.486926640923m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40287914)-sin(1.40281504))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.167129194618173-0.167192392708541)× R²
abs(-2.27987895--2.28026244)×6.31980903685048e-05× R²
0.000383489999999931×6.31980903685048e-05× 6371000²
0.000383489999999931×6.31980903685048e-05× 40589641000000 ar = 166786.812145244m²