↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 32 |
← 513.96 m → | S 32 |
→ |
↑ 513.88 m ↓ |
↑ 513.88 m ↓ |
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S 32 |
← 513.93 m → 264 110 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22459 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39076 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.342704772949219 y=0.596260070800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.342704772949219 × 216)
floor (0.342704772949219 × 65536)
floor (22459.5)tx = 22459 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.596260070800781 × 216)
floor (0.596260070800781 × 65536)
floor (39076.5)ty = 39076 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22459 / 39076 ti = "16/22459/39076" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22459/39076.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22459 ÷ 216
22459 ÷ 65536x = 0.342697143554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39076 ÷ 216
39076 ÷ 65536y = 0.59625244140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.342697143554688 × 2 - 1) × π
-0.314605712890625 × 3.1415926535Λ = -0.98836300 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.59625244140625 × 2 - 1) × π
-0.1925048828125 × 3.1415926535Φ = -0.604771925606628 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98836300} λ = -0.98836300} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.604771925606628))-π/2
2×atan(0.546198986437211)-π/2
2×0.49992028326079-π/2
0.99984056652158-1.57079632675φ = -0.57095576 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98836300} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.629029° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.57095576 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.713355° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22459 KachelY 39076 -0.98836300 -0.57095576 -56.629029 -32.713355 Oben rechts KachelX + 1 22460 KachelY 39076 -0.98826712 -0.57095576 -56.623535 -32.713355 Unten links KachelX 22459 KachelY + 1 39077 -0.98836300 -0.57103642 -56.629029 -32.717977 Unten rechts KachelX + 1 22460 KachelY + 1 39077 -0.98826712 -0.57103642 -56.623535 -32.717977 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.57095576--0.57103642) × R
8.06599999999547e-05 × 6371000dl = 513.884859999711m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.57095576--0.57103642) × R
8.06599999999547e-05 × 6371000dr = 513.884859999711m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98836300--0.98826712) × cos(-0.57095576) × R
9.58799999999371e-05 × 0.841384831985259 × 6371000do = 513.96116986741m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98836300--0.98826712) × cos(-0.57103642) × R
9.58799999999371e-05 × 0.841341237643611 × 6371000du = 513.934540199295m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.57095576)-sin(-0.57103642))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.841384831985259-0.841341237643611)× R²
abs(-0.98826712--0.98836300)×4.35943416478013e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.35943416478013e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.35943416478013e-05× 40589641000000 ar = 264110.021674184m²