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← | S 62 |
← 283.21 m → | S 62 |
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↑ 283.19 m ↓ |
↑ 283.19 m ↓ |
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S 62 |
← 283.19 m → 80 199 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22457 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47402 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.342674255371094 y=0.723304748535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.342674255371094 × 216)
floor (0.342674255371094 × 65536)
floor (22457.5)tx = 22457 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.723304748535156 × 216)
floor (0.723304748535156 × 65536)
floor (47402.5)ty = 47402 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22457 / 47402 ti = "16/22457/47402" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22457/47402.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22457 ÷ 216
22457 ÷ 65536x = 0.342666625976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47402 ÷ 216
47402 ÷ 65536y = 0.723297119140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.342666625976562 × 2 - 1) × π
-0.314666748046875 × 3.1415926535Λ = -0.98855474 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.723297119140625 × 2 - 1) × π
-0.44659423828125 × 3.1415926535Φ = -1.4030171780798 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98855474} λ = -0.98855474} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4030171780798))-π/2
2×atan(0.245854058290357)-π/2
2×0.241072809963155-π/2
0.482145619926309-1.57079632675φ = -1.08865071 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98855474} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.640014° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08865071 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.375091° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22457 KachelY 47402 -0.98855474 -1.08865071 -56.640014 -62.375091 Oben rechts KachelX + 1 22458 KachelY 47402 -0.98845887 -1.08865071 -56.634521 -62.375091 Unten links KachelX 22457 KachelY + 1 47403 -0.98855474 -1.08869516 -56.640014 -62.377638 Unten rechts KachelX + 1 22458 KachelY + 1 47403 -0.98845887 -1.08869516 -56.634521 -62.377638 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08865071--1.08869516) × R
4.44500000000847e-05 × 6371000dl = 283.19095000054m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08865071--1.08869516) × R
4.44500000000847e-05 × 6371000dr = 283.19095000054m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98855474--0.98845887) × cos(-1.08865071) × R
9.58699999999979e-05 × 0.463681262345148 × 6371000do = 283.210844218572m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98855474--0.98845887) × cos(-1.08869516) × R
9.58699999999979e-05 × 0.463641879094604 × 6371000du = 283.186789410797m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08865071)-sin(-1.08869516))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.463681262345148-0.463641879094604)× R²
abs(-0.98845887--0.98855474)×3.93832505441449e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.93832505441449e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.93832505441449e-05× 40589641000000 ar = 80199.3419860309m²