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← | N 81 |
← 46.84 m → | N 81 |
→ |
↑ 46.83 m ↓ |
↑ 46.83 m ↓ |
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N 81 |
← 46.85 m → 2 194 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22457 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12089 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.171337127685547 y=0.0922355651855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.171337127685547 × 217)
floor (0.171337127685547 × 131072)
floor (22457.5)tx = 22457 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0922355651855469 × 217)
floor (0.0922355651855469 × 131072)
floor (12089.5)ty = 12089 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 22457 / 12089 ti = "17/22457/12089" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/22457/12089.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22457 ÷ 217
22457 ÷ 131072x = 0.171333312988281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12089 ÷ 217
12089 ÷ 131072y = 0.0922317504882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.171333312988281 × 2 - 1) × π
-0.657333374023438 × 3.1415926535Λ = -2.06507370 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0922317504882812 × 2 - 1) × π
0.815536499023438 × 3.1415926535Φ = 2.56208347399314 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.06507370} λ = -2.06507370} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.56208347399314))-π/2
2×atan(12.96279685032)-π/2
2×1.4938049691014-π/2
2.98760993820281-1.57079632675φ = 1.41681361 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.06507370} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -118.320007° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41681361 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.177440° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22457 KachelY 12089 -2.06507370 1.41681361 -118.320007 81.177440 Oben rechts KachelX + 1 22458 KachelY 12089 -2.06502576 1.41681361 -118.317261 81.177440 Unten links KachelX 22457 KachelY + 1 12090 -2.06507370 1.41680626 -118.320007 81.177019 Unten rechts KachelX + 1 22458 KachelY + 1 12090 -2.06502576 1.41680626 -118.317261 81.177019 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41681361-1.41680626) × R
7.34999999996155e-06 × 6371000dl = 46.8268499997551m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41681361-1.41680626) × R
7.34999999996155e-06 × 6371000dr = 46.8268499997551m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.06507370--2.06502576) × cos(1.41681361) × R
4.79399999999686e-05 × 0.15337493204651 × 6371000do = 46.8446521177244m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.06507370--2.06502576) × cos(1.41680626) × R
4.79399999999686e-05 × 0.153382195077666 × 6371000du = 46.8468704343897m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41681361)-sin(1.41680626))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15337493204651-0.153382195077666)× R²
abs(-2.06502576--2.06507370)×7.26303115536342e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.26303115536342e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.26303115536342e-06× 40589641000000 ar = 2193.63943639652m²