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← | S 62 |
← 283.22 m → | S 62 |
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↑ 283.19 m ↓ |
↑ 283.19 m ↓ |
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S 62 |
← 283.19 m → 80 201 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22456 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47403 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.342658996582031 y=0.723320007324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.342658996582031 × 216)
floor (0.342658996582031 × 65536)
floor (22456.5)tx = 22456 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.723320007324219 × 216)
floor (0.723320007324219 × 65536)
floor (47403.5)ty = 47403 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22456 / 47403 ti = "16/22456/47403" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22456/47403.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22456 ÷ 216
22456 ÷ 65536x = 0.3426513671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47403 ÷ 216
47403 ÷ 65536y = 0.723312377929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3426513671875 × 2 - 1) × π
-0.314697265625 × 3.1415926535Λ = -0.98865062 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.723312377929688 × 2 - 1) × π
-0.446624755859375 × 3.1415926535Φ = -1.40311305187904 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98865062} λ = -0.98865062} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40311305187904))-π/2
2×atan(0.245830488457613)-π/2
2×0.241050583464922-π/2
0.482101166929843-1.57079632675φ = -1.08869516 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98865062} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.645508° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08869516 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.377638° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22456 KachelY 47403 -0.98865062 -1.08869516 -56.645508 -62.377638 Oben rechts KachelX + 1 22457 KachelY 47403 -0.98855474 -1.08869516 -56.640014 -62.377638 Unten links KachelX 22456 KachelY + 1 47404 -0.98865062 -1.08873961 -56.645508 -62.380185 Unten rechts KachelX + 1 22457 KachelY + 1 47404 -0.98855474 -1.08873961 -56.640014 -62.380185 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08869516--1.08873961) × R
4.44499999998627e-05 × 6371000dl = 283.190949999125m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08869516--1.08873961) × R
4.44499999998627e-05 × 6371000dr = 283.190949999125m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98865062--0.98855474) × cos(-1.08869516) × R
9.58800000000481e-05 × 0.463641879094604 × 6371000do = 283.216328035062m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98865062--0.98855474) × cos(-1.08873961) × R
9.58800000000481e-05 × 0.463602494927995 × 6371000du = 283.192270158601m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08869516)-sin(-1.08873961))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.463641879094604-0.463602494927995)× R²
abs(-0.98855474--0.98865062)×3.9384166608758e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.9384166608758e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.9384166608758e-05× 40589641000000 ar = 80200.8945181486m²