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← | S 62 |
← 283.84 m → | S 62 |
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↑ 283.83 m ↓ |
↑ 283.83 m ↓ |
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S 62 |
← 283.81 m → 80 557 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22450 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47376 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.342567443847656 y=0.722908020019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.342567443847656 × 216)
floor (0.342567443847656 × 65536)
floor (22450.5)tx = 22450 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.722908020019531 × 216)
floor (0.722908020019531 × 65536)
floor (47376.5)ty = 47376 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22450 / 47376 ti = "16/22450/47376" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22450/47376.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22450 ÷ 216
22450 ÷ 65536x = 0.342559814453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47376 ÷ 216
47376 ÷ 65536y = 0.722900390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.342559814453125 × 2 - 1) × π
-0.31488037109375 × 3.1415926535Λ = -0.98922586 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.722900390625 × 2 - 1) × π
-0.44580078125 × 3.1415926535Φ = -1.40052445929956 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98922586} λ = -0.98922586} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40052445929956))-π/2
2×atan(0.246467667778875)-π/2
2×0.241651361979595-π/2
0.483302723959189-1.57079632675φ = -1.08749360 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98922586} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.678467° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08749360 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.308794° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22450 KachelY 47376 -0.98922586 -1.08749360 -56.678467 -62.308794 Oben rechts KachelX + 1 22451 KachelY 47376 -0.98912999 -1.08749360 -56.672974 -62.308794 Unten links KachelX 22450 KachelY + 1 47377 -0.98922586 -1.08753815 -56.678467 -62.311346 Unten rechts KachelX + 1 22451 KachelY + 1 47377 -0.98912999 -1.08753815 -56.672974 -62.311346 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08749360--1.08753815) × R
4.45500000001431e-05 × 6371000dl = 283.828050000912m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08749360--1.08753815) × R
4.45500000001431e-05 × 6371000dr = 283.828050000912m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98922586--0.98912999) × cos(-1.08749360) × R
9.58699999999979e-05 × 0.464706153571727 × 6371000do = 283.836835245346m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98922586--0.98912999) × cos(-1.08753815) × R
9.58699999999979e-05 × 0.464666705646735 × 6371000du = 283.812740935209m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08749360)-sin(-1.08753815))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.464706153571727-0.464666705646735)× R²
abs(-0.98912999--0.98922586)×3.94479249922197e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.94479249922197e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.94479249922197e-05× 40589641000000 ar = 80557.4361592405m²