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← | S 62 |
← 283.89 m → | S 62 |
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↑ 283.83 m ↓ |
↑ 283.83 m ↓ |
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S 62 |
← 283.87 m → 80 573 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22448 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47375 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.342536926269531 y=0.722892761230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.342536926269531 × 216)
floor (0.342536926269531 × 65536)
floor (22448.5)tx = 22448 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.722892761230469 × 216)
floor (0.722892761230469 × 65536)
floor (47375.5)ty = 47375 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22448 / 47375 ti = "16/22448/47375" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22448/47375.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22448 ÷ 216
22448 ÷ 65536x = 0.342529296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47375 ÷ 216
47375 ÷ 65536y = 0.722885131835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.342529296875 × 2 - 1) × π
-0.31494140625 × 3.1415926535Λ = -0.98941761 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.722885131835938 × 2 - 1) × π
-0.445770263671875 × 3.1415926535Φ = -1.40042858550032 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98941761} λ = -0.98941761} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40042858550032))-π/2
2×atan(0.24649129870335)-π/2
2×0.241673639497291-π/2
0.483347278994583-1.57079632675φ = -1.08744905 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98941761} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.689453° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08744905 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.306241° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22448 KachelY 47375 -0.98941761 -1.08744905 -56.689453 -62.306241 Oben rechts KachelX + 1 22449 KachelY 47375 -0.98932173 -1.08744905 -56.683960 -62.306241 Unten links KachelX 22448 KachelY + 1 47376 -0.98941761 -1.08749360 -56.689453 -62.308794 Unten rechts KachelX + 1 22449 KachelY + 1 47376 -0.98932173 -1.08749360 -56.683960 -62.308794 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08744905--1.08749360) × R
4.4549999999921e-05 × 6371000dl = 283.828049999497m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08744905--1.08749360) × R
4.4549999999921e-05 × 6371000dr = 283.828049999497m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98941761--0.98932173) × cos(-1.08744905) × R
9.58799999999371e-05 × 0.464745600574416 × 6371000do = 283.890537934184m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98941761--0.98932173) × cos(-1.08749360) × R
9.58799999999371e-05 × 0.464706153571727 × 6371000du = 283.866441674211m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08744905)-sin(-1.08749360))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.464745600574416-0.464706153571727)× R²
abs(-0.98932173--0.98941761)×3.94470026885418e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.94470026885418e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.94470026885418e-05× 40589641000000 ar = 80572.6782109114m²